tính giá trị của biểu thức.
- Biết a – b = 7 tính : A = a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
- Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức :
Tính: \(P=\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(a+c\right)}{abc}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2016
đề bài sai rồi
Ta cóA=a3+a2-b3+b2+ab-3ab(a-b+1)
=(a3-b3)+(a2+ab+b2)-24ab(do a-b=7)
=(a-b)(a2+ab+b2)+(a2+ab+b2)-24ab
=(a2+ab+b2)(a-b+1)-24ab
mà a-b=7=>A=8a2+8ab+8b2-24ab
=8a2-16ab+8b2
=8(a-b)2=8 . 72=8 . 49=392
13 tháng 7 2016
a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
- TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
- TH2 : Nếu \(a+b+c\ne0\) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
b) Đề bài sai ^^
24 tháng 4 2017
Ta có:
a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b
=>a+b-c/c + 2 = b+c-a/a +2 = c+a-b/b +2
=>a+b-c/c + 2c/c =b+c-a/a +2a/a = c+a-b/b +2/b
=>a+b+c/c = a+b+c/a =a+b+c/b
* Nếu a+b+c=0 thì a= 0-b-c= -(b+c)
b= 0-a-c= -(a+c)
c= 0-b-a= -(b+a)
Thay a= -(b+c) ; b=-(a+c);c=-(b+a) vào B ta được
B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(a/a + b/a )(c/c +a/c)(b/b+c/b)=(a+b)/a * (a+c)/c * (c+b)/b
=(-c)/a * (-b)/c * (-a)/b =-1
* Nếu a+b+c\(\ne\)0 thì a=b=c
Khi đó
B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2=8
Vậy B=-1 hoặc B=8
nhớ k nha bạn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
Ta có:
\(a+b+c-abc=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+c\left(a+b\right)\right)-abc\)
\(=\left(a+b\right)ab+\left(a+b\right)^2c+abc+c^2\left(a+b\right)-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+c\left(a+b\right)\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+ac+c^2+bc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
Đồng thời:
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Tương tự:
\(b^2+1=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(c^2+1=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Từ đó:
\(P=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}=1\)
1/
\(A=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab\)
\(A=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2=7^3+7^2=392\)