Chứng minh các tổng sau lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2
A=\(\dfrac{6}{16}+\dfrac{15}{75}+\dfrac{35}{42}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2017
Làm luôn nhé
\(A=\frac{3}{8}+\frac{1}{5}+\frac{5}{6}>\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1\)
\(A=\frac{3}{8}+\frac{1}{5}+\frac{5}{6}< \frac{3}{8}+\frac{1}{4}+\frac{5}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}+\frac{10}{8}=\frac{15}{8}< \frac{16}{8}=2\)
Vậy 1<A<2
\(B=\frac{5}{11}+\frac{5}{12}+\frac{5}{13}+\frac{5}{14}>\frac{5}{14}.4=\frac{10}{7}>1\)
\(B=\frac{5}{11}+\frac{5}{12}+\frac{5}{13}+\frac{5}{14}< \frac{5}{10}.4=2\)
Vậy 1<B<2
21 tháng 1
a: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{1}{2}\)
=>\(0,\left(3\right)< \dfrac{a}{b}< 0,5\)
=>\(\dfrac{a}{b}=0,4;\dfrac{a}{b}=0,42\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5};\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{25}\)
Vậy: Hai phân số cần tìm là \(\dfrac{2}{5};\dfrac{21}{25}\)
b: a/b<1
=>a<b
=>\(a\cdot c< b\cdot c\)
=>\(a\cdot c+ab< b\cdot c+ab\)
=>\(a\left(c+b\right)< b\left(a+c\right)\)
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
31 tháng 8 2021
a) Gọi tử số của phân số càn tìm là x
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{-2}{5}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-12}{30}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-5}{30}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-11;-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)
3 tháng 4 2021
Gọi các phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{4}{a}\left(a\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{5}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{20}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{4}{16}\)
\(\Leftrightarrow16< a< 20\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{17;18;19\right\}\)
Tổng các phân số đó là: \(\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{18}+\dfrac{4}{19}=\dfrac{1942}{2907}\)
H
3 tháng 4 2021
Gọi phân số đó là x . Ta có:
\(\dfrac{1}{5}< x< \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{20}< x< \dfrac{4}{16}\)
Mà x có tử số là 4
\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{4}{17};\dfrac{4}{18};\dfrac{4}{19}\right\}\)
Tổng các phân số đó là:
\(\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{18}+\dfrac{4}{19}=\dfrac{1942}{2907}\)
1 tháng 4 2021
a) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{12}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-8}{12}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-3}{12}\)
\(\Leftrightarrow-8< a< -3\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)
Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{-7}{12};\dfrac{-6}{12};\dfrac{-5}{12};\dfrac{-4}{12}\)
1 tháng 4 2021
b) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{15}{a}\left(a\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{3}{7}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{35}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{15}{24}\)
Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{15}{34};\dfrac{15}{33};...;\dfrac{15}{25}\)
LQ
1
11 tháng 1 2022
a: Gọi tử là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{x}{20}< \dfrac{5}{13}\)
=>80<13x<100
=>x=5
b: Vì 5/7<5/6 nên không có phân số nào lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6
MV
20 tháng 7 2017
a,
Gọi \(\dfrac{x}{30}\)là phân số cần tìm
\(\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-12}{30}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-5}{30}=\dfrac{-1}{6}\\ \Rightarrow x\in\left\{-11;-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)
Vậy các phân số cần tìm là \(\dfrac{-11}{30};\dfrac{-10}{30};\dfrac{-9}{30};\dfrac{-8}{30};\dfrac{-7}{30};\dfrac{-6}{30}\)
b,
Gọi \(\dfrac{15}{x}\)là phân số cần tìm
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}< \dfrac{15}{x}< \dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\\ \Rightarrow x=19\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{15}{19}\)