cho a<b<c<d và có x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(c+b). Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của x,y,z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 120 chia hết cho a
300 chia hết cho a
420 chia hết cho a
=> a \(\in\)ƯC(120,300.420)
Ta có:
120 = 23.3.5
300 = 22.3.52
420 = 22.3.5.7
UCLN(120,300,420) = 22.3.5 = 60
UC(120,300,420) = Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Vì a > 20 nên a = {30;60}
b) 56 chia hết cho a
560 chia hết cho a
5600 chia hết cho a
=>a \(\in\)ƯC(56,560,5600)
Ta có:
56 = 23.7
560 = 24.5.7
5600 = 25.52.7
UCLN(56,560,5600) = 23.7 = 56
UC(56,560,5600) = Ư(56) = {1;2;4;7;8;14;28;56}
Vì a lớn nhất nên a = 56
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu chia hết cho 2 và 5, không chia hết cho 9 thì chỉ có 0 thôi, nhưng nếu mà chia hết cho cả 3 thì đề sai r đó
A = 200*
Mà A chia hết cho 2 và 5, các số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0
NHƯNG nếu dấu sao là 0 thì có số 2000, mà 2000 ko chia hết cho 3.
Như vậy, đề sai.
Xét hiệu:x-y=(a+b)(c+d)-(a+c)(b+d)
=(ac+bc+ad+bd)-(ab+bc+ad+cd)
=ac+bc+ad+bd-ab-bc-ad-cd
=bd-cd-ab+ac
=d(b-c)-a(b-c)
=(d-a)(b-c)
Vì d>a nên d-a dương
Vì b<c nên b-c âm
Từ đó(d-a)(b-c) âm hay x<y(1)
Xét hiệu y-z=(a+c)(b+d)-(a+d)(b+c)
=(ab+bc+ad+cd)-(ab+ac+bd+cd)
=ab+bc+ad+cd-ab-ac-bd-cd
=ad-bd-ac+bc
=d(a-b)-c(a-b)
=(d-c)(a-b)
Vì d>c nên d-c dương
Vì a<b nên a-b âm
Từ đó(d-c)(a-b) âm hay y<z(2)
Từ(1);(2)=>x<y<z
Thứ tự giảm dần:z;y;x