tìm T=2021-x/10-x, tìm các giá trị nguyên của x để T có giá trị nguyên, T có giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
Cho T=2017-x/10-x , tìm các giá trị nguyên của x để a, T có giá trị nguyên. b, T có giá trị lớn nhất
1
18 tháng 1 2023
a: \(T=\dfrac{2017-x}{10-x}=\dfrac{x-2017}{x-10}\)
Để T nguyên x-10-2007 chia hết cho x-10
=>\(x-10\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;-223;223;669;-669;2007;-2007\right\}\)
=>\(x\in\left\{11;9;13;7;19;1;-213;233;679;-689;2017;-1997\right\}\)
b: Để T lớn nhất thì \(1-\dfrac{2007}{x-10}_{Max}\)
=>2007/x-10 min
=>x-10=2007
=>x=2017
TD
1
19 tháng 11 2017
Để \(\frac{1}{7-x}\)có giá trị lớn nhất
=>\(\frac{1}{7-x}=1\)
\(\Leftrightarrow7-x=1\)
\(\Rightarrow x=7-1=6\)
Vậy để MaxA = 1 thì x phải bằng 6
TN
19 tháng 5 2021
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
TN
19 tháng 5 2021
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
Lời giải:
$M=\frac{2022x-2021}{3x+2}=\frac{674(3x+2)-3369}{3x+2}$
$=674-\frac{3369}{3x+2}$
Để $M$ nhỏ nhất thì $\frac{3369}{3x+2}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $x$ nguyên thì $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $3x+2=2$
$\Leftrightarrow x=0$
0K
3
29 tháng 5 2023
\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x-3}}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}=P\)
Để P nguyên thì \(2⋮\sqrt{x}-3\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)
\(\begin{matrix}\sqrt{x}-3&-1&-2&1&2\\\sqrt{x}&-2\left(L\right)&1&4&5\\x&&1\left(tm\right)&16\left(tm\right)&25\left(tm\right)\end{matrix}\)
Mà x nguyên lớn nhất \(\Rightarrow x=25\)
28 tháng 5 2023
Để P là số nguyên thì
căn x-3-2 chia hết cho căn x-3
=>căn x-3 thuộc Ư(-2)
mà x nguyên lớn nhất
nên căn x-3=2
=>x=25
Để T nguyên thì \(2021-x⋮10-x\)
\(\Leftrightarrow x-2021⋮x-10\)
\(\Leftrightarrow x-10\in\left\{1;-1;2011;-2011\right\}\)
hay \(x\in\left\{11;9;2021;-2001\right\}\)
t có giá trị lớn nhát làm sao bn