Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
a) Theo mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác:
\(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)
b) Dễ thấy \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=CD\)
Do AC > AB nên AC > CD.
Xét tam giác ACD có AC > CD nên \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)
c) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{BAD}\)
Vậy nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
Suy ra tia phân giác AJ nằm trong góc BAM hay nằm ngoài góc CAM.
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
mà AB<AC
nên CD<CA
Xét ΔCDA có CD<CA
mà \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh CD,CA
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)(ΔMAB=ΔMDC)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
=>CD=AB
=>CD>AC
=>góc CAD>góc ADC
b: Xét ΔABC có AC<AB
mà HC,HB lần lượt là hình chiếu của AC,AB trên BC
nên HC<HB
Xét ΔECB có
HC<HB
HC,HB lần lượt là hình chiếu của EC,EB trên BC
=>EC<EB
a) Theo đề bài, ta có:
\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
Mà đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC, đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB
=>AC>AB
b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)DMC, ta có:
AM=MD (gt)
MB=MC (gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta\)AMB=\(\Delta\)DMC (c-g-c)
=> AB=CD (2 cạnh tương ứng)
mà AC>AB
nên AC>CD
=> \(\widehat{CDA}\)=\(\widehat{CAD}\)