Question

[Ke bi mat1]

1 xe may di tu A den B neu di voi van toc 30km/h thi som hon 1 gio, neu di voi van toc 20km/h thi muon hon 1 gio. Tinh AB

Answer 1

[Đức Minh]

Gọi t là thời gian đi chính xác không sớm hơn, không muộn hơn.

Theo đề ta có :

- Khi đi với vận tốc 30 km/h thì sớm hơn 1 giờ.

Ta có phương trình quãng đường AB khi đi với vận tốc 30 km/h: \(30\cdot\left(t-1\right)\left(km\right)\)

- Khi đi với vận tốc 20 km/h thì muộn hơn 1 giờ.

Ta có phương trình quãng đường AB khi đi với vận tốc 20 km/h :

\(20\cdot\left(t+1\right)\left(km\right)\)

Vì quãng đường AB không đổi (cùng đi trên một đoạn đường), suy ra :

\(30\cdot\left(t-1\right)=20\cdot\left(t+1\right)\)

\(\Leftrightarrow30t-30=20t+20\)

\(\Leftrightarrow10t=50\)

\(\Rightarrow t=5\)

Vậy chiều dài quãng đường AB là (tính bằng hai cách) :

+) \(20\cdot\left(5+1\right)=20\cdot6=120\left(km\right)\)

+) \(30\cdot\left(5-1\right)=30\cdot4=120\left(km\right)\)