cho a=\(11^{2009}+11^{2008}+11^{2007}\)+.....+\(11^{2001}+11^{2000}\)
Chứng minh rằng A\(⋮\)5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LS
2
20 tháng 3 2017
ta có dãy này gồm 10 số hạng
mà 11 lũy thừa mấy cũng chỉ có chữ số tận cùng 1
mà mười số nên
khi cộng lại ta có chữ số cuối cùng là 0
mà 0 chia hết cho 5
nên A chia hết cho 5
15 tháng 1 2017
ta thấy 112009có cs tận cùng là 1
112008 ; 112007 ; ....;112000 cũng như vậy
\(\Rightarrow11^{2009}+11^{2008}+....+11^{2000}\)
\(\Rightarrow\overline{.....1}+\overline{....1}+......+\overline{........1}\)
mà dãy số trên có 10 số
\(\Rightarrow A=\overline{.......1}\times10\)
\(\Rightarrow A=\overline{.......10}⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
15 tháng 1 2017
cái này t chỉ biết là dùng đồng dư thôi nhưng lớp 6 chắc chưa học
BT
2
3 tháng 12 2017
(...1)x luôn có tận cùng = 1
Gọi A = 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005 + 112004 + 112003 + 112002 + 112001 +112000
A = (112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005 ) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 +112000 )
A = (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1 ) + (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1)
A = ...5 + ...5
A = ...0 \(⋮5\)
Vậy 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005 + 112004 + 112003 + 112002 + 112001 +112000 \(⋮5\)
NHỚ **** NHÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
DL
3 tháng 12 2017
Dễ mà :
Ta phân tích : \(11^{2009}=11^{2008}.11=11^{2008}.\left(10+1\right)\)
\(11^{2008}.11+11^{2007}.11+...+11^{1999}.11\)
Dãy trên có 10 số nên \(\left(11^{2008}+11^{2007}+...+11^{1999}\right)\cdot10+\left(11^{2008}+11^{2007}+...11^{1999}\right)\)
Cũng tương tự như dãy trên bạn cũng phân tích thì sẽ được 2 dãy chia hết cho 10
Ta có
A = 112009 + 112008 + 112007 +.....+112001 + 112000
A = ( 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000)
A = 112005(114 + 113 + 112 + 111 + 1) + 112000(114 + 113 + 112 + 111 + 1)
A = 112005.16015 + 112000.16105
=> A \(⋮\) 5
=> đpcm
Tk nha
ta có :
A=112009 + 112008 + ... + 112001 + 112000 ( có 10 số hạng )
A=(112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000) (có 2 nhóm)
A= 112005(114+113+112+11+1)+ 112000(114+113+112+11+1)
A=112005.16105+112000.16105
\(\Rightarrow A⋮5\)
đpcm