Bài này áp dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử có áp dụng hđt nha mn
giải phương trình sau: (x-2)^3+(5-2x)^3=0
Mong mn ko lm tắt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2021
Bn ơi bn có thể giải thích câu đầu tiên đoạn sau giấu <=> đc ko?
20 tháng 8 2021
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3=0\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^2-4x-3=0\Leftrightarrow x^4+4x^3+2x^2-4x-3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
20 tháng 8 2021
Ta có: \(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\cdot\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
5 tháng 8 2021
e) Ta có: \(x^3-4x-14x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-14x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=12\end{matrix}\right.\)
5 tháng 8 2021
e)x3-4x+14x(x-2)=0
⇔ x(x2-4)+14x(x-2)=0
⇔ x(x-2)(x+2)+14x(x-2)=0
⇔ (x-2)(x2+2x+14x)=0
⇔ x(x-2)(x+16)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-16\end{matrix}\right.\)
g)x2(x+1)-x(x+1)+x(x-1)=0
⇔ (x+1)(x2-x)+x(x-1)=0
⇔ x(x+1)(x-1)+x(x-1)=0
⇔ x(x-1)(x+2)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
TN
1
11 tháng 8 2021
Ta có: \(2x^3+3x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
TN
3
26 tháng 8 2021
\(M=\left(\dfrac{1}{3}t\right)^2-4\left(t-v\right)^2+2tv+9v^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}\cdot6\right)^2-4\cdot\left(6+1\right)^2+2\cdot6\cdot\left(-1\right)+9\)
\(=4-28-12+9\)
=-27
\(N=8\left(x-3\right)\left(2x+3\right)+\left(2x-6\right)^2+4\left(2x+3\right)^2\)
\(=8\left(2x^2+3x-6x-9\right)+4x^2-24x+36+4\left(4x^2+12x+9\right)\)
\(=8\left(2x^2-3x-9\right)+4x^2-24x+36+16x^2+48x+36\)
\(=16x^2-24x-9+20x^2+24x+72\)
\(=36x^2\)
\(=36\cdot\dfrac{9}{4}=81\)
NT
26 tháng 8 2021
a. \(M=\left(\dfrac{t}{3}\right)^2+2tv+9v^2-4\left(t-v\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{t}{3}+3v\right)^2-4\left(t-v\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{t}{3}+3v-2t+2v\right)\left(\dfrac{t}{3}+3v+2t-2v\right)\)
\(=\left(\dfrac{t}{3}+5v-2t\right)\left(\dfrac{t}{3}+v+2t\right)\)
Thay \(t=6\) và \(v=-1\) vào \(M\), ta được
\(M=\left(2-5-12\right)\left(2-1+12\right)=-15.13=-195\)
5 tháng 8 2021
a: \(M=m^2\left(m+n\right)-n^2m-n^3\)
\(=m^2\left(m+n\right)-n^2\left(m+n\right)\)
\(=\left(m+n\right)^2\left(m-n\right)\)
\(=\left(-2017+2017\right)^2\cdot\left(-2017-2017\right)\)
=0
b: \(N=n^3-3n^2-n\left(3-n\right)\)
\(=n^2\left(n-3\right)+n\left(n-3\right)\)
\(=n\left(n-3\right)\left(n+1\right)\)
\(=13\cdot10\cdot14=1820\)
11 tháng 8 2021
a: Ta có: \(2-x=2\left(x-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^3+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-2\right)^2+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
c: Ta có: \(\left(x-1.5\right)^6+2\left(1.5-x\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1.5\right)^6-2\left(x-1.5\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1.5\right)^3\cdot\left[\left(x-1.5\right)^3-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.5\\x=\sqrt[3]{2}+1.5\end{matrix}\right.\)
CM
4 tháng 6 2017
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).
* Áp dụng:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
CM
30 tháng 8 2017
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ta có: \(\left(x-2\right)^3+\left(5-2x\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+5-2x\right)\left[\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(5-2x\right)+\left(5-2x\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3-x=0\)
hay x=3