K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

Bài 1:

\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}\)

\(\Rightarrow A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(7+343\right)+7^4\left(7+7^3\right)+...+7^{1996}\left(7+7^3\right)\)

\(\Rightarrow A=350+7^4.350+...+7^{1996}.350\)

\(\Rightarrow A=\left(1+7^4+...+7^{1996}\right).350⋮35\)

\(\Rightarrow A⋮35\left(đpcm\right)\)

b2:

a) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow S=4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)

\(\Rightarrow S⋮4\left(đpcm\right)\)

c) \(S=1+3+3^2+...+3^{49}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{50}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{49}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\left(đpcm\right)\)

24 tháng 1 2017

Giúp mình câu b bài 2 luôn được không?

24 tháng 10 2018

\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮4\)

b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)

=> 3S - S = ( 1 + 3 + 32 + 33  + ..... + 348 + 349  ) - ( 3 + 33 + 33 + .. + 349 + 350)

\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)

\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )

\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)

=> S có tận cùng là 4 

24 tháng 10 2018

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)

6 tháng 1 2015

S = 1+ 3 + 32 + 33 + .... + 348 + 349

3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 349 + 350

2S = 3 + 32 + 33 + 34 + ....349 + 350 - ( 1 + 3 + 32 + 3 +....... + 348 + 3 49 )

2S = 350 - 1

=> S = ( 350 - 1 ) : 2 

     S = ( 925 - 1 ) : 2

nhận xét thấy 9 lũy thừa chỉ có 2 chữ số tận cùng là 1 và 9 với lũy thừa chẵn là 1 và lẻ là 9

vậy 925 là lũy thừa lẻ nên có tận cùng là  : 9

ta có : 9 - 1 = 8 và 8 : 2 = 4 => tận cùng của S là : 4

 

30 tháng 12 2015

S = \(\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(4+3^2.\left(1+3\right)+3^4.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(4+3^2.4+3^4.4+...+3^{48}.4\)

\(4.\left(1+3^2+3^4+...+3^{48}\right)\text{ chia hết cho 4}\)

=> S chia hết cho 4 (đpcm).

b. Chưa rõ.

c. S = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

=> 3S = \(3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\right)\)

=> 3S = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\)

=> 3S - S = \(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\right)\)

=> 2S = \(3^{50}-1\)

=> S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\left(\text{đpcm}\right)\).

31 tháng 1 2019

minh hiền bạn làm đúng rùi mong bạn sớm làm được phần b chúc học giỏ

28 tháng 11 2014

câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3

Câu 2: không đúng

vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)

vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4

Câu 3:

a) Ta có S= 1+3+3​​2+33+........348+349= (1+3)+32(1+3)+......348(1+3)=(1+3)(1+32+.....348)=4(1+32+.....348) chia hết cho 4

b) Từ câu  a ta có S= 4(1+32+33+....348) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+32+...347) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 449

Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6 

Vậy S có tần cùng là số 4

29 tháng 9 2018

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)

b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)

\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)

Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)

Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)

Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4

24 tháng 10 2018

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)