Tìm n \(\in\) N* sao cho:
n2 + 9n - 2 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n+11\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)
hay \(n\in\left\{-10;-12;26;-48\right\}\)
12 tháng 12 2021
\(\Rightarrow n^2+11n-2n-22+37⋮n+11\\ \Rightarrow n\left(n+11\right)-2\left(n+11\right)+37⋮n+11\\ \Rightarrow n+11\inƯ\left(37\right)=\left\{-37;-1;1;37\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-48;-12;-10;26\right\}\)
LT
3
15 tháng 2 2019
n^2+9n-2
=n^2+11n-2n-22+20
=(n+11)(n^2-2)+20
n^2+9n-2 chia hết cho n+11
<=>n+11 là Ư(20) (n+11>11)
n+11=20=>n=9
Vậy n=9
k nha!
#hoktot#
^-^
NN
6
12 tháng 6 2017
tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho? | Yahoo Hỏi & Đáp
16 tháng 6 2017
ko phải là chia heetscho n+11 mà chia hết cho 11
yahoo ko đúng đề bài
TH
1
5 tháng 8 2016
n^2+9n-2
=n^2+11n-2n-22+20
=(n+11)(n^2-2)+20
n^2+9n-2 chia hết cho n+11
<=>n+11 là Ư(20) (n+11>11)
n+11=20=>n=9
Vậy n=9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.
$n^2+9n-2\vdots 11$
$\Leftrightarrow n^2+9n-2+22\vdots 11$
$\Leftrightarrow n^2+9n+20\vdots 11$
$\Leftrightarrow (n+4)(n+5)\vdots 11$
$\Rightarrow n+4\vdots 11$ hoặc $n+5\vdots 11$
$\Rightarrow n=11k-4$ hoăc $11k-5$ với $k$ là số nguyên bất kỳ.
1 tháng 2 2016
cách khác : a/ n + 6 = (n + 2) + 4 chia het cho n + 2 => 4 chia het cho n + 2 => n + 2 la uoc cua 4
=>ma n + 2 >=2 nen ta co hai truong hop
n + 2 = 4 => n = 2;
n + 2 = 2 => n = 0,
Vay n = 2 ; 0.
b/ Tuong tu cau a
c/ (3n + 1) Chia het cho 11 - 2n => [2(3n + 1) + 3(11 - 2n)] chia het cho 11 - 2n
=> 35 chia het cho 11 - 2n =>
+)11 - 2n = 1 => n = 5
+)11 - 2n = 5 => n = 3
+)11 - 2n = 7 => n = 2
+)11 - 2n = 35 => n < 0 (loai)
+)11 - 2n = -1 => n = 6
+)11 - 2n = - 5 => n = 8
+)11 - 2n = -7 => n = 9
+)11 - 2n = -35 => n=23
Vay : n = 2;3;5;6;8;9;23
d/ B = (n2 + 4):(n + 1) = [(n +1)(n - 1) + 5]:(n + 1) = n - 1 + 5/(n +1)
Do n2 + 4 chia het cho n + 1 => 5 chia het cho n +1 => n = 0;4.
1 tháng 2 2016
a) n+6 chia hết cho n+2=> n+2 là ước của n+6=>n+2 là Ư(4)={-4,-2,-1,1,2,4}
n+2=-4=>n=-6
n+2=-2=>n=-4
n+2=-1=>n=-3
n+2=1=>n=-1
n+2=2=>n=0
n+2=4=>n=2
vậy x thuộc {-6,-4,-3,-1,0,2}
b) tương tự
MH
2 tháng 2 2016
a. n + 6 chia hết cho n + 2
=> n + 2 + 4 chia hết cho n + 2
Mà n + 2 chia hết cho n + 2
=> 4 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 2}.
b. 2n + 3 chia hết cho n - 2
=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
=> 2.(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2
Mà 2.(n - 2) chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {1; 3; 9}.
c. 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
=> 3n + 1 chia hết cho -(11 - 2n)
=> 3n + 1 chia hết cho 2n - 11
=> 2.(3n + 1) chia hết cho 2n - 11
=> 6n + 2 chia hết cho 2n - 11
=> 6n - 33 + 35 chia hết cho 2n - 11
=> 3.(2n - 11) + 35 chia hết cho 2n - 11
=> 35 chia hết cho 2n - 11
=> 2n - 11 thuộc Ư(35) = {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 3; 5; 6; 8; 9; 23}
d. n2 + 4 chia hết cho n + 1
=> n2 + 4 - n.(n + 1) chia hết cho n + 1
=> n2 + 4 - n2 - n chia hết cho n + 1
=> -n + 4 chia hết cho n + 1
=> -(n - 4) chia hết cho n + 1
=> n - 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 - 5 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 4}.