Bài : Cho tam giác ABC (góc A = 90*),phân giác của B cắt AC tại D, kẻ DE vuông BC tại E
a) CM: DA=DE
b) CM: AD<DC
c) Tia ED cắt tia AD tại M.CM: BD là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng MC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔADB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
a) BD=45/7 CD=60/7 DE36/7
b) ADB=162/7 BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A vàΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔAMD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔAMD=ΔECD
Suy ra: AM=EC; DM=DC
Ta có: BA+AM=BM
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AM=EC
nên BM=BC
mà DM=DC
nên BD là đường trung trực của MC