Cho x/2=y/3=z/5. Tìm x, y, z biết: x-2y+3z=38
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
3
23 tháng 9 2019
a) Áp dung TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.5=15\end{cases}}\)
23 tháng 9 2019
a) x + y + z = 30
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}\)= 3
Suy ra ta có :
x/2 = 3
y/3 = 3
z/5 = 3
=> x = 2.3 = 6
y = 3.3 = 9
z = 5.3 = 15
Vậy........
~ Còn tiếp....
16 tháng 10 2021
\(a,\dfrac{12}{5}=\dfrac{x}{1,5}\Rightarrow x=\dfrac{12\cdot1,5}{5}=3,6\\ b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{20}\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot3}{20}=\dfrac{3}{4}\\ c,\dfrac{4}{x}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot9}{10}=\dfrac{18}{5}\\ d,\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{60}{x}\Rightarrow x^2=60\cdot15=900\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\\ 2,\)
a, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=20\\z=24\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{3-5+6}=\dfrac{-4}{4}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-6\end{matrix}\right.\)
c, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x-2y+3z}{3-10+18}=\dfrac{-33}{11}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{matrix}\right.\)
d, Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=6k\)
\(x^2-4y^2+2z^2=-475\\ \Rightarrow9k^2-100k^2+72z^2=-475\\ \Rightarrow-19k^2=-475\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=25;z=30\\x=-15;y=-25;z=-30\end{matrix}\right.\)
PD
1
20 tháng 1 2023
`x : y : z= 3:4:5`
`=> x/3 = y/4 = z/5 <=> x^2/9 = y^2/16 = z^2/25`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
`x^2/9 = y^2/16 = z^2/25 = (2x^2 + 2y^2 - 3z^2)/(18 + 32 - 75) = -100/-25 = 4`.
`=> {(x^2/9 = 4 => x = +-6), (y^2/16 =4 <=> x = +-8), (z^2/25 = 4 => z = +-10):}`
Vậy ...
14 tháng 7 2019
\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left[\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right]\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left[-\frac{3}{2}+\frac{2}{5}\right]\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=-\frac{11}{10}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=-\frac{11}{10}-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=-\frac{19}{10}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{19}{10}\\x-\frac{1}{3}=-\frac{19}{10}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{67}{30}\\x=-\frac{47}{30}\end{cases}}\)
PM
1
21 tháng 8 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2y+3z\right)=-5\\y\left(x+2y+3z\right)=27\\z\left(x+2y+3z\right)=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-5}=x+2y+3z\\\dfrac{y}{27}=x+2y+3z\\\dfrac{z}{5}=x+2y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{27}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-27}{5}x\\z=-x\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x\left(x+2y+3z\right)=-5\Rightarrow x\left(x+2.\dfrac{-27}{5}x-3x\right)=-5\)
\(\Rightarrow\dfrac{-64}{5}x^2=-5\Rightarrow x^2=\dfrac{25}{64}\Rightarrow x=\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\y=-\dfrac{27}{5}x=-\dfrac{27}{8}\\z=-x=-\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.\)
x2=y3=z5=x−2y+3z2−2.3+3.5=3811x2=y3=z5=x−2y+3z2−2.3+3.5=3811
⇒
⎧⎨⎪ ⎪
x=3811.2=7611y=3811.3=11411z=3811.5=19011
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{y}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+15}=\dfrac{38}{11}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{38}{11}\Rightarrow x=\dfrac{76}{11}\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{38}{11}\Rightarrow y=\dfrac{114}{11}\)
\(\dfrac{z}{5}=\dfrac{38}{11}\Rightarrow z=\dfrac{190}{11}\)