Question

[Ngọc Thái]

Bài 1:

Cho ΔABC. Gọi N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NA

a) Chứng minh rằng: ΔANC = ΔENB

b) Chứng minh rằng: AC // BE

c) Gọi Q là một điểm trên tia AC, P là một điểm trên tia EB sao cho AQ = EP. Chứng minh 3 điểm Q, N, P thẳng hảng

Bài 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P = |x-2015| + |x+2016|

Bài 3:

Cho ΔOAB có OA = OB, M là trung điểm của AB

a) Chứng minh: ΔOAM = ΔOBM

b) Chứng minh: OM ┴ AB

c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA = DB. CHhứng minh ba điểm O, M , D thẳng hàng

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OA = OB (GT)

OM chung.

AM = BM (suy từ gt)

=> ΔOAM = ΔOBM (c.c.c)

b) Vì ΔOAM = ΔOBM nên \(\widehat{OMA}\)= \(\widehat{OMB}\)( 2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{OMA}\) + \(\widehat{OMB}\) = 180 độ (kề bù)

=> \(\widehat{OMA}\) = \(\widehat{OMB}\) = 90 độ

Do đó OM \(\perp\) AB.

Answer 2

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

bài 3 câu c:

c) Vì ΔOAM = ΔOBM nên \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{BOM}\) ( 2 góc tương ứng )

Do đó OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\). (1)

Xét ΔOAD và ΔOBD có:

OD chung.

AD = BD (gt)

OA = OB (gt)

=> ΔOAD = ΔOBD (c.c.c)

=> \(\widehat{AOD}\) = \(\widehat{BOD}\) ( 2 góc tương ứng)

Do đó OD là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra O, M, D thẳng hàng. → đpcm.