cho hình bình hành ABCD có E ,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD
a.tứ giác DEBF là hình gì ? vì sao?
b.chứng minh ;AC,BD,EF cắt nhau tại một điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 1 2019
Xét tứ giác DEBF, ta có:
AB // CD (gt) hay DF // EB
EB = 1/2 AB (gt)
DF = 1/2 CD (gt)
Suy ra: EB = DF
Tứ giác DEBF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
17 tháng 5 2022
Tham kHẢO 1; | - Vẽ hình đúng để làm được ý a
| 0,25
|
a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành |
1.0 | |
b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD - Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD (1) - Chỉ ra trong hbh có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF (2) - Từ (1) và (2) ⇒ đpcm |
0.25
0.25 0.25 | |
c) (1 điểm) - Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD ⇒ OM = - Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD ⇒ ON = - Mà OA = OC ⇒ OM = ON ⇒ đpcm |
![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71689.png)
![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71690.png)
OA![[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)](https://vietjack.com/de-thi/images/de-thi-hoc-ki-1-toan-lop-8-co-dap-an-dtvj2021-71691.png)
OC
15 tháng 12 2014
a) Tứ giác DEBF là hình bình hành vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau
b) Vì DEBF là hình bình hành nên EF và BD giao nhau tại trung điểm của BD
Vì ABCD cũng là hình bình hành nên AC và BD cũng giao nhau tại trung điểm của BD
=> AC,BD, EF đồng quy
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Tam giác ABD có M là trọng tâm=> ME=\(\frac{1}{3}\)DE
Chứng minh tương tự trong tam giác BCD => NF=\(\frac{1}{3}\)BF
mà DE=BF( do DEBF là hình bình hành) => ME=NF và có ME//NF (do DE//BF)=> EMFN là hình bình hành
Mình chỉ trình bày ngắn gọn để bạn hiểu hướng giải bài thôi!!! Khi trình bày vào vở bạn phải trình bày chi tiết ra chứ đừng có trình bày như mình nha!!
HN
30 tháng 5 2017
a) Trong tứ giác DEBF có:
Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O
Các cạnh đối BE và DF bằng nhau
\(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.
Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.
Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.
c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.
\(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.
Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.
Q
30 tháng 12 2021
b tham khảo nha
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB= CD và AB//CD
Và E và F là trung điểm của AB và CD => AE=BE=CF=DF và BE//DF
Xét tứ giác DEBF có : BE//DF và BE=DF=> DEBF là hình bình hành
b)
Xét AEDF có AE//DF và AE=DF=> AEDF là hình bình hành
Lại có: CD= 2BC= 2 AD nên AD= AE (=1/2 CD)
=> hình bình hành AEDF là hình thoi
c)ta cm được AECF là hình bình hành và M, N là trung điểm của AF và CE
=> MF= EN và MF//EN=> EMFN là hình bình hành
Lại có AEDF là hình thoi nên AN⊥DE tại M
=> góc EMF vuông=> hình bình hành EMFN là hình chữ nhật
d) Chứng minh được
SAFB=12SABCDSBEC=14SABCDˆB=600⇒ΔBECdeucanh=AB2=2(cm)⇒SBEC=√3(cm2)⇒SAFB
Hình:
Lời giải:
a) Ta có:
E là trung điểm của AB
=> AE=EB=1/2.AB
F là trung điểm của CD
=>DF=FC=1/2.CD
Mà AB=CD (ABCD là hình bình hành)
=> AE=EB=DF=FC
=> EB=DF (1)
Lại có: AB//DC
Mà E∈ AB và F∈ CD
=> EB//DF (2)
Từ (1) và (2) => DEBF là hình bình hành.
b) Ta có: DEBF là hình bình hành (Chứng minh trên)
Nên EF và DB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (3)
Mặt khác: ABCD là hình bình hành (gt)
Nên AC và DB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (4)
Từ (3) và (4) => AC, EF, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AC, BD, EF cắt nhau tại một điểm. (đpcm)
Chúc bạn học tốt!