K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2016

Ta có: \(S=1+3+3^2+...+3^{20}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{20}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{21}-1\)

\(\Rightarrow S=\left(3^{21}-1\right).\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S=3^{21}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(3^{21}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}< 3^{21}.\frac{1}{2}\) nên \(A< \frac{1}{2}.3^{21}\)

Vậy \(A< \frac{1}{2}.3^{21}\)

2 tháng 10 2019

moi nguoi oi help me

13 tháng 5 2015

\(5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2015}{5^{2014}}\Rightarrow4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{2015}{5^{2015}}\)

Đặt B = \(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)

 => 5B = \(5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}\)

=> 4B = \(5-\frac{1}{5^{2014}}

16 tháng 8 2015

\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{45}\)

\(\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{S}{2}=1-\frac{1}{10}\)

\(\frac{S}{2}=\frac{9}{10}\)

\(S=\frac{9}{5}

22 tháng 10 2016

S = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 9

2S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + .... + 2 ^ 10

2S - S = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + .... + 2 ^ 10 )

           -  ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 9 )

S        = 2 ^ 10 - 1

S       = 2 ^ 8 . 2 ^ 2 - 1

S       = 2 ^ 8 . 4 - 1

S       < 2 ^ 8 . 1 < 5 . 2 ^ 8

Vậy S < 5 . 2 ^ 8

27 tháng 3 2019

nhanh đi

18 tháng 5 2018

có: 2/3=1-1/3

2/15=1/3-1/5

...

=> <1

9 tháng 11 2021

S>5 . 298

9 tháng 11 2021

A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... +298

2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 +....+298)

2A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+299

2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 299) - (1 + 2 + 22 + 23 +.....+298)

A = ( 2 - 2 ) +  ( 22 - 22 ) + (23 - 23).....+(298 - 298) + 299 - 1

A = 0 + 0 + 0 +.....+0  + 299 - 1

A = 299 - 1

So sánh : 

299 - 1 và 5 . 298

299 - 1 < 5 . 298

( Biết hay sai thì chịu nhe hehe phần so sánh tui