K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2016

Đặt \(A=\frac{3}{2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2}\)

Có: \(\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4\ge0\\3\left|1-y\right|^3\ge0\end{cases}\)\(\forall x;y\)\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2\ge2\)\(\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\le\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4=0\\3\left|1-y\right|^3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left(3x+1\right)^4=0\\\left|1-y\right|^3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x+1=0\\\left|1-y\right|=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3x=-1\\1-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=1\end{cases}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{3}{2}\) khi \(x=\frac{-1}{3};y=1\)

28 tháng 11 2016

Thanks!

24 tháng 2 2018

Ta có: 2(3x+1)4\(\ge\)0 với mọi x

và 3/1-y/3\(\ge\)0 với mọi y

=> 2(3x+1)4+3/1-y/3+2\(\ge\)2*0 + 3*0 + 2=2

Để biểu thức đạt GTLN => 2(3x+1)4+3/1-y/3+2 đạt GTNN

GTNN của biểu thức 2(3x+1)4+3/1-y/3+2 là 2, đạt được khi \(\hept{\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4=0\\3|1-y|^3=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)

Khi đó, GTLN của biểu thức là: \(\frac{3}{2}\)đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)

24 tháng 2 2018

Vì 2.(3x+1)^4 và 3|1-y|^3 đều >= 0

=> mẫu số của phân số trên >= 2

=> biểu thức trên < =  3/2

Dấu "=" xảy ra <=> 3x+1 = 1-y = 0 <=> x=-1/3 và y=1

Vậy ............

Tk mk nha

5 tháng 6 2016

Đáy lớn là

26 + 8 = 34 M

chIỀU CAO là

26 - 6 = 20 m

Diện tích thửa ruộng là

{ 34 + 26 } x 20 : 2 = 800 m2

Đáp số 800 m2

5 tháng 6 2016

1.Để H đạt GTLN

=>|8x+16|+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất

=>|8x+16|+1=1

=>MaxH=1

Dấu "=" xảy ra khi x=-2

Vậy...

25 tháng 2 2020

D = \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)....\left(\frac{1}{100^2}-1.\right)\)

=>\(-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{100^2}.\right)\)

=>\(-\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)

=>\(-\left(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}....\frac{99.101}{100^2}\right)\)

=>\(-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4....100}\right)\left(\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)

=>\(-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)

=>\(D=-\frac{101}{200}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

25 tháng 3 2020

a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)

hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

27 tháng 3 2020
Cam on ban
11 tháng 10 2020

a) Ta có: \(3x+2\sqrt{3x}+4=\left(\sqrt{3x}+1\right)^2+3>0;1+\sqrt{3x}>0,\forall x\ge0\), nên đk để A có nghĩa là

\(\left(\sqrt{3x}\right)^3-8-\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)\ne0;x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{3x}\ne2\Leftrightarrow0\le x\ne\frac{4}{3}\)

A=\(\left(\frac{6x+4}{\left(\sqrt{3x}\right)^3-2^3}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+\left(\sqrt{3x}\right)^3}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

\(=\left(\frac{6x+4-\left(\sqrt{3x}-2\right)\sqrt{3x}}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\left(3x-\sqrt{3x}+1-\sqrt{3x}\right)\)

\(=\left(\frac{3x+4+2\sqrt{3x}}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\left(3x-2\sqrt{3x}+1\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}\left(0\le x\ne\frac{4}{3}\right)\)

b) \(A=\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}=\frac{\left(\sqrt{3x}-2\right)^2+2\left(\sqrt{3x}-2\right)+1}{\sqrt{3x}-2}=\sqrt{3x}+\frac{1}{\sqrt{3x}-2}\)

Với \(x\ge0\), để A là số nguyên thì \(\sqrt{3x}-2=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3x}=3\\\sqrt{3x}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=3}\)  (vì \(x\in Z;x\ge0\))

Khi đó A=4

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)