cho hình tam giác ABC có M nằm trên cạch BC sao cho BM = MC . Vẽ đường cao BK vuông góc AM và đường cao CH vuông góc với AM . Chứng minh rằng :
a diện tích AMB = diện tích AMC
b BK = CH
c diện tích AMB = 1/4 diện tích ABC (với N là trung điểm AM)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2023
a: Xet ΔABM và ΔANM co
AB=AN
góc BAN=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>NM vuông góc AC
b: AB=AN
MB=MN
=>AM là trung trực của BN
=>AM vuông góc BN
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có
góc B chung
=>ΔACB đồng dạng với ΔMAB
=>BA/BM=BC/BA
=>BA^2=BM*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AK là phân giác
=>BK/AB=CK/AC
=>BK/3=CK/4=5/7
=>BK=15/7cm
10 tháng 2 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AM\(\perp\)BC(Đpcm)
b) Xét ΔABC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
BK là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
AM cắt BK tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
\(\Leftrightarrow CH\perp AB\)(đpcm)
