Chứng minh số sau là số chính phương
( x +1 ) ( x +3 ) ( x + 4 ) ( x+ 6 ) + 9
4x ( x + y + z ) ( x + z ) ( x+ y ) + \(y^2+z^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VC
30 tháng 10 2021
B3 : t chỉ m r á :3
B4 :
Ta có :
C= 4x ( x + y ) ( x + y + z ) ( y + z ) + y2x2
= 4x ( x + y + z ) ( x + y ) ( x + z ) + y2x2
= 4 ( x2 + xy + xz ) ( x2 + xy + xz + yz ) + y2x2
Đặt a = x2 + xy + xz và b= yz , ta có :
⇒ C = 4a( a + b ) + b2
= b2 + 4ab + 4a2
= ( b + a )2
⇒ C là số chính phương
Chúc mừng m đã ghi xong bài , nhớ tick cho t nhoa bff!
HL
24 tháng 10 2017
B= 4(x2 + xy + xz)(x2 + xy + xz + yz) + y2z2
đặt x2 + xy + xz = m , ta có
B = 4m(m + yz) + y2z2 = 4m2 + 4myz + y2z2
B = (2m + yz)2 = (2x2 + 2xy + 2xz + yx)2
x,y,z la cac so nguyen thif B la 1 so chinh phuong
MA
1
PN
9 tháng 11 2015
\(M=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)+y^2z^2\)
Đặt \(x^2+xy+xz=a\) , ta có:
\(M=4a\left(a+yz\right)+y^2z^2=4a^2+4ayz+y^2z^2=\left(2a+yz\right)^2\)
\(M=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\)là số chính phương với \(x;y;z\in N\)
10 tháng 2 2018
\(M=4x\left(x+y+z\right)\left(x^2+xz+yx+yz\right)+\left(yz\right)^2\)
\(M=4\left(x^2+xy+zx\right)\left(x^2+yz+zx+xy\right)+\left(yz\right)^2\)
\(M=4\left(x^2+xy+zx\right)\left\{\left(x^2+yz+zx\right)+xy\right\}+\left(yz^2\right)\)
\(M=4\left(x^2+xy+zx\right)^2+4\left(x^2+yz+zx\right)\left(yz\right)+\left(yz\right)^2\) ( hằng đẳng thức )
\(M=\left\{2\left(x^2+xy+zx\right)\right\}^2+2.2\left(x^2+xy+zx\right)\left(yz\right)+\left(yz\right)^2\)
\(M=\left(2\left(x^2+xy+zx\right)+\left(yz\right)\right)^2\)
\(M=\left(2x^2+2xy+zx+yz\right)^2\)
10 tháng 2 2018
\(M=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=2x\left(x+y+z\right)2\left(x+y\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=\left(2x^2+2xy+2xz\right)\left(2x^2+2xy+2xz+2yz\right)+y^2z^2\)
Đặt \(2x^2+2xy+2xz+yz=a\)
\(M=\left(a-yz\right)\left(a+yz\right)+y^2z^2\)
\(=a^2-y^2z^2+y^2z^2\)
\(=a^2\)
Mà \(x;y;z\in N\Rightarrow a\in N\)
=> M là số chính phương
so chinh phuong la so gi? co ai hoc lop 7 hoc bai nay chua
Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên khác.