K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi O là giao điểm của AC và DN

Vì N và D đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của DN

=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

hay O là trung điểm của DN

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DO//AB

Do đó: O là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADCN có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của DN

Do đó: ADCN là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCN là hình thoi

29 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)

Mà DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: DF // AB và DB = DC

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (chứng minh trên)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mặt khác: AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (chứng minh trên)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

16 tháng 11 2021

Amazing 

 

27 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB

Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠ (AED) = 90 0

Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒  ∠ (AFD) =  90 0

Mà  ∠ (EAF) =  90 0 (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).

28 tháng 11 2021
Công chúa thủy tế

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

25 tháng 12 2021

Tứ giác AEDF là hình chữ nhậtundefined

⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)

Mà DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: DF // AB và DB = DC

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (cmt)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mặt khác: AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (cmt)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau)

 

2 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF

Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC

Nên AE = AF ⇒ AB = AC

Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.