Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B=60 độ
Chứng tỏ \(AB=\frac{1}{2}BC\)
Ai giải giúp nha mk tik cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
2
NT
3 tháng 11 2016
Trên tia BA, lấy điểm D sao cho AB=AD
Nối C với D
Xét tam giác CAD và tam giác CAB có
Cạnh CA chung(gt)
Góc CAD=góc CAB(cách lấy điểm D)
AD=AB(cách lấy điểm D)
=>tam giác CAD = tam giác CAB(c.g.c)
=>góc B=góc D(2 góc tương ứng) và AD=AB(2 cạnh tương ứng)
=>góc D=60o
Xét tam giác CDB có góc B=góc C=60o
=>tam giác CBD là tam giác đều
=>CB=BD=CD
Mà BD=BA+AD(gt)
BA=AD(cmt)
=>CB=2AB
=>AB=1/2 BC(đpcm)
Về sau cái này gọi là tính chất nửa tam giác đều :v
27 tháng 9 2019
Ta có:
\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0ABC+ACB+BAC=1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+120=180⇒ABC+ACB+120=180
\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180-120=60^0⇒ABC+ACB=180−120=600
Mà: \widehat{ABC}=\widehat{ACB}ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{60^0}{2}=30^0⇒ABC=ACB=2600=300\left(1\right)(1)
Nhưng ở đây cốt là tính số đo góc ABC để làm bài
Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là phân giác => \widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0BAH=CAH=2BAC=21200=600
Xét tam giác AHD vuông tại D có: \widehat{CAH}+\widehat{AHD}=90^0CAH+AHD=900(hai góc phụ nhau)
\Rightarrow60^0+\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AHD}=90-60=30^0\left(2\right)⇒600+AHD=900⇒AHD=90−60=300(2)
Từ (1),(2)
\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AHD}⇒ABC=AHD
\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)AHB=ADH=900(gt)
\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)BAH=CAH(cmt)
\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHD\left(g.g.g\right)⇒ΔABH=ΔAHD(g.g.g)
\Rightarrow AH=AD\left(đpcm\right)⇒AH=AD(đpcm)
3 tháng 3 2017
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
14 tháng 12 2022
1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
(các góc trog )
Khi đó:
(quan hệ góc và cạnh đối diện)
(quan hệ đường xiên hình chiếu)
2) Có vấn đề.
3) Xét vuông tại H và vuông tại H có:
chung
4) Vì
nên
C/m tương tự câu 3):
Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
28 tháng 6 2023
-TÍNH GÓC C:
Xét ΔABC có ˆA+ˆB+ˆC=180°
Do đó: góc C = 180°−ˆA−ˆB = 180-60-90 = 30độ (1)
-TÍNH GÓC ADB:
có: BD là tia phân giác góc ABC
Nên: góc ABD= góc CBD=1/2 góc ABC=1/2 . 60độ =30 độ (2)
⇒góc ABD = 60độ
Xét ΔABD có: gócA+ˆB+ˆD=180độ
Do đó:góc BDA=180 - A- ABD=180°−30°−90°=60°.
-CM ΔBDC cân:
Từ (2) ta có: góc DBC =30độ
Từ (1) ta có:góc ACB=30 độ
Từ (1) và (2) ta có :⇒ΔBCD cân tại D(ĐPCM)
9 tháng 11 2023
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
nên AB/BC=1/2
=>AB=1/2BC