Question

[pham thi ngoc hoang]

Khi xóa đi chữ số hang trawmcuar 1 số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần.Tìm số có 3 chữ số đó.

mk cần gấp

Answer 1

[Kẹo dẻo]

Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{abc}\).(a\(\ne\)0)
___ 
abc = 100a + 10b + c 

Khi xóa số hàng trăm ta được số:
__ 
bc = 10b + c 

Theo giả thiết thì 
100a + 10b + c = 5(10b + c) 

100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 
Ta xét 2 trường hợp: 
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 
Vậy a = 2, b = 5, c = 0 
Số phải tìm là 250 
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b 
Suy ra (5a - 1) = 2b 
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125 
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375 

Vậy số thỏa mãn đề bài là:
250, 125, 375