chứng minh rằng
\(8^7-2^{18}\)chia hết cho 14
mình cần gấp nha giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
23 tháng 6 2019
a) Ta có : A = 1028 + 8
= 100...0 + 8 (28 chữ số 0)
= 100...008 (27 chữ số 0)
Nhận xét: 1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008
lại có : Tổng của 3 chữ số này là : 0 + 0 + 8 = 8 => chia hết cho 8
=> 1028 + 8 \(⋮\)8 (1)
Nhận xét : 1028 + 8 = 100...008 (27 chữ số 0)
=> Tổng các chữ số của số trên là : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 (27 số hạng 0)
=> 1028 + 8 \(⋮\)9(2)
Từ (1) và (2) ta có :
ƯCLN(8,9) = 1
=> 1028 + 8 \(⋮\)BCNN(8,9)
=> 1028 + 8 \(⋮\)72
23 tháng 6 2019
Ta có :
\(10^{28}+8=100...008\)(27 chữ số 0 )
Xét \(008⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\left(1\right)\)
Xét \(1+27\times0+8=9⋮9\Rightarrow10^{28}+8⋮9\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)
8 tháng 6 2018
b ) B = 5 + 52 + ... + 57 . 58
= ( 5 + 52 ) + ... + ( 57 . 58 )
= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 57 . ( 1 + 5 )
= 5 . 6 + ... + 57 . 6
= 6 . ( 5 + ... + 57 ) \(⋮\)6
8 tháng 6 2018
a ) 53! - 51!
= 51! . ( 52 . 53 - 1 )
= 51! . 2755
mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755
Vậy 53! - 51! \(⋮\)29
10 tháng 10 2021
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
NN
0
TT
1
27 tháng 9 2016
87-218=(23)7-218
221-218=218(23-1)
218*7
Vì 218 chia hết cho 2, 7 chia hết hết cho 7
Nên 218*7 chia hết 14
87-218=(23)7-218=221-218=217.(24-2)=217.14
Vậy 87-218 chia hết cho 14
Ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 - 218 = 218 ( 23 - 1 ) = 218. 7 = 217 . 14
=> 87 - 218 chia hết cho 14