Question

[Nguyễn Như Ngọc]

Tìm số tự nhiên n để các số sau là số nguyên

A=\(\frac{3}{n+1}\)                            

B=\(\frac{3n-5}{n+4}\)                                          

Giúp mình nha có 2 bài thôi ( À mà các bạn giải thì các bạn thấy các dấu gạch ở sau phầ phần số chứ , các dấu gạch đó thì các bạn đừng tính nha , tại vì có nhiều bạn nghĩ là giá trị tuyệt đối , nhưng thực ra là ko phải đó chỉ là dấu ghi thôi. Cám ơn các bạn đã chú ý , các bạn nhớ giải giùm mình nha , mình gấp lắm đóa) 

Answer 1

[Lightning Farron]

a)Để \(A\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b)\(B=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\in Z\)

\(\Rightarrow17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

Answer 2

[Trần Việt Linh]

\(A=\frac{3}{n+1}\) 

Để A nguyên thì n+1\(\in\)Ư(3)

Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảnh sau:

n+1	1	-1	3	-3
n	0	-2	2	-4

Vậy x={-4;-2;0;2}

\(B=\frac{3n+5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-7}{n+4}=3-\frac{7}{n+4}\)

Vậy để B nguyên thì n+4 thuộc Ư{7}

Mà:Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n+4={1;-1;7;-7}

Ta có bẳng sao:

n+4	1	-1	7	-7
n	-3	-5	3	-11

VaVaayk x={-11;-5;-3;3}