Cho ΔABC cân tại A . Lấy điểm D trên cạnh AB , lấy E tren cạnh AC sao cho AD=AE
CMR:
a, BE=CD
b,Gọi O là giao điểm BE và CD
CMR: ΔBOD=ΔCDE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
11 tháng 1 2022
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=CE
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
Suy ra: \(\widehat{BOD}=\widehat{COE}\)
TN
11 tháng 1 2020
Tự vẽ hình nghen!!!
a) Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB=AC , góc ABC = góc ACB (1)
Vì CD = CB(gt)
=> tam giác BCD cân tại C
=> góc CDB = góc DBC mà D thuộc đoạn AB (gt)
=> góc CDB = góc ABC (2)
Từ (1) , (2) => góc ACB = góc CDB ( cùng bằng góc ABC)
b) Vì A,D,B thẳng hàng
=> góc ADC + góc CDB =180 độ
=> góc ADC = 180 độ - góc CDB mà góc CDB = góc ACB ( câu a)
=> góc ADC = 180 độ - góc ACB (3)
mặt khác A,C,E thẳng hàng => góc BCE + góc ACB =180 độ => góc BCE = 180 độ - góc ACB (4)
Từ (3), (4) => góc ADC = góc BCE
Xét tam giác ADC và tam giác ECB có:
CD= BC (gt)
góc ADC = góc BCE ( cmt)
AD=CE (gt)
=> tam giác ADC = tam giác BCE ( c.g.c)
=> AC=BE ( 2 cạnh tương ứng) mà AB = AC (câu a)
=> BA=BE (đpcm)
Chi tiết lắm rồi đấy bạn!!!
a/ Xét ΔABE và ΔACD có
. AB = AC ( tg ABC cân)
. AD = AE ( giả thuyết)
. góc A: góc chung
=> ΔABE và ΔACD ( cgc)
=> BE = CD
b. câu b có viết sai đề không vậy?
Xét tam giác ABE và tg ACD có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc A : chung
AD=AE ( gt )
=> tg ABE = tg ACD ( c-g-c )
=> BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) sai đề bài rùi bạn ơi xem lại đi