a^3+b^3=(a+b).((a-b)^2+ab)
giup minh voi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PY
3
23 tháng 9 2018
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2019
\(P=3\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\frac{1}{2ab}\ge\frac{3.4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{14}{\left(a+b\right)^2}=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
28 tháng 8 2015
a2+b2+c2=ab+ac+bc
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc=0
<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
<=>a-b=0 và a-c=0 và b-c=0
<=>a=b=c
DN
1
27 tháng 9 2016
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{b+3}=\frac{d+3}{a+d}=\frac{a+b+d+3}{b+3+a+d}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b+3}=1\)
\(\Rightarrow a+b=b+3\)
\(\Rightarrow a=3\) ( cùng bớt cả 2 vế đi b )
Vậy a = 3
27 tháng 8 2016
Thay a = -1 , b=1 vào biểu thức A
=> A = 5.(-1)^3.1^8 = - 5
Thay a = -1 , b= 2 vào biểu thức B
=>B = -9.(-1)^4 . 2^2 = - 36
Ta có :
C = ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y) = (x+y)(a+b)
Thay a+b = - 3 , x+y = 17 vào biểu thức C
C = ( -3)(17) = -51
DN
0
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
\(BĐVT,VT=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3=VP\)
\(\text{Vậy }a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
Câu hỏi của nguyen cao long - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath