K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2016

\(2+2^2+2^3+....+2^{59}+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.....+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+....+2^{59}.3\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)

Vì có cơ số là 3 nên \(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)

Vậy : \(2+2^2+2^3+....+2^{59}+2^{60}\)

16 tháng 12 2015

Đặt tổng trên là A

Ta có: \(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (Đpcm).

16 tháng 12 2015

Ta có :

2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

                                            =2x3+2^3x3+...+2^59x3

                                            =(2+2^3+...+2^59)x3

Vì 3 chia hết cho 3 nên tổng trên chia chiết cho 3 (đpcm)

1 tháng 10 2017

S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3

S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)

S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)

S=1x3+2^2x3+....+2^58x3

S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3

tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số

you học lớp mấy

27 tháng 9 2017

a) Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow S=2S-S=\left(2+2^2+...+2^{60}\right)-\left(1+2+...+2^{59}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{60}-1\)

9 tháng 11 2016

Ta có : A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )

= 2( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )

= 2 ( 1 + 2 + 4 ) + 24 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 4 )

= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7

= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258 ) chia hết cho 7

chia hết cho 15 tương tự

20 tháng 2 2017

2+2^2+...+2^60

=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58

=6.(1+2^2+...+2^58)

=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3

14 tháng 2 2016

A=21+22+23+...............+259+260

A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)

A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)

A=2.7+.......................+258.7

A=(2+24+..............+258).7 chia hết cho 7(đpcm)

 A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

   =20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)

   =(21+22+23)(20+23+...+257)

   =     14(20+23+...+257) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

25 tháng 6 2015

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

18 tháng 2 2017

chiu moi hoc lop 5

3 tháng 10 2017

1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59

  2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60

2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)

 S = 2^60 - 1

mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1

2.

Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59

S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)

S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3

S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3

Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé

21 tháng 3 2020

Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{59}\cdot3\)

\(\Leftrightarrow A=3\cdot\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)

21 tháng 3 2020

*) Chứng mình A \(⋮\)3

Ta có : A= ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260)

               =  2. ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2) + ... + 259 . ( 1+ 2)

               = 2  . 3             + 23 . 3        + .....+ 259 . 3

                = 3. (2 + 23 + .... + 259 )  \(⋮\)3

Vậy A \(⋮\)3 => đpcm