K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2016

2. 3x = 7y và x + y = 20

Ta có: 3x = 7y 

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{20}{10}=2\)

Vậy \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=2.7=14\)

       \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 8 2021

bạn trả lời hết được không

12 tháng 10 2015

khó + lười + nhiều = không làm

16 tháng 5 2019

Hello

15 tháng 12 2021

1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)

2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)

3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(-3x=7y=21z\)

\(\Rightarrow-3x\cdot\frac{1}{21}=7y\cdot\frac{1}{21}=21z\cdot\frac{1}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{-35+30+6}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{-35}=4\rightarrow5x=-140\rightarrow x=-28\\\frac{10y}{30}=4\rightarrow10y=120\rightarrow y=12\\\frac{6z}{6}=4\rightarrow z=4\end{cases}}\)

Vậy x= -28; y=12; z=4

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{20}\rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{100}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{100}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{100}=k\)

\(\Rightarrow x=6k;y=15k;z=100k\)

\(y\cdot z=900\rightarrow15k\cdot100k=900\)

\(\rightarrow1500\cdot k^2=900\)

\(\rightarrow k^2=\frac{3}{5}\rightarrow k\varepsilon\varnothing\)

Vậy x;y;z ko có giá trị thỏa mãn

c) Ta có:  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x^2}{4}=\frac{y}{25}^2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{4+25}=\frac{116}{29}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=4\rightarrow x^2=16\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\\\frac{y^2}{25}=4\rightarrow y^2=100\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=4\rightarrow x^2=16\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{25}=4\rightarrow y^2=100\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (4;10); (-4;-10)

15 tháng 9 2015

1. 2x = 3y-2

2x+2x = 3y

4x = 3y

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{y}\Rightarrow\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

 

=> \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

=> \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

15 tháng 9 2015

hờ hờ vừa làm bài vừa mở olm

5 tháng 12 2023

a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12