Các bạn giải giúp mình bài toán này nha:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:x,, y, z là các số dương. \(P=\sqrt[3]{4\left(x^3 y^3\right)} \sqrt[3]{4\left(x^3 z^3\right)} \sqrt[3]{4\left(z^3 x^3\rig...

NT

Nguyễn Thị Thảo Xuyên

30 tháng 6 2016

Các bạn giải giúp mình bài toán này nha:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

x,, y, z là các số dương.

\(P=\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(x^3+z^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(z^3+x^3\right)}+2\left(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\right)\)

Xin chân thành cảm ơn.

#Toán lớp 10

0

DH

dinh huong

17 tháng 8 2021

Với x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x+y+z=3,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=\(\dfrac{x}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{32}\)

#Toán lớp 9

0

DT

Đoàn Thị Thu Hương

7 tháng 11 2015

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn: \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^3+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^3+\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)^3=0\)

tính giá trị biểu thức: T=\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^{2013}+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^{2013}+\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)^{2013}\)

#Toán lớp 9

0

GB

Gia Bảo

29 tháng 3 2021

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(x^3+y^3+z^3+3\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)\)

#Toán lớp 10

1

E

Etermintrude💫

30 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

LH

Lã Hoàng Yến Nhi

2 tháng 12 2018

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =\(\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\left(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{x+z}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)

Biết rằng x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng \(\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

0

MH

Minh hue Nguyên

13 tháng 7 2018

1/Cho \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)Tính giá trị biểu thức \(T=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)2/Cho \(x=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}\)Tính giá trị biểu thức \(F=\left(x^3-6x-10\right)^{2019}\)3/Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\)Tính giá trị biểu thức \(P=x^2+\frac{x-1}{2}\)4/Cho \(x=\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)Tính giá trị biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HA

%Hz@

1 tháng 5 2020

cho x,y,z là các số thực dương

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x+3y}{4x\left(13y-x\right)}+\frac{2y+z}{36yz}+\frac{\sqrt[4]{3x^3+z^3-3x^2+3y+5}-\left(x-y-z\right)}{18}\)

#Toán lớp 9

0

DT

Dương Thiên Thanh

8 tháng 5 2021

Cho các số x, y, z thỏa mãn x+ y+ xyz= z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\dfrac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)

#Toán lớp 10

0

HM

hoàng minh chính

9 tháng 4 2022

cho x,y,z là số dương thỏa mãn x+y+z ≤3 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P=\(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 4 2022

Ta có:

\(1.\sqrt{1+x^2}+1.\sqrt{2x}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(1+x^2+2x\right)}=\sqrt{2}\left(x+1\right)\)

Tương tự:

\(\sqrt{1+y^2}+\sqrt{2y}\le\sqrt{2}\left(y+1\right)\) ; \(\sqrt{1+z^2}+\sqrt{2z}\le\sqrt{2}\left(z+1\right)\)

Cộng vế:

\(P\le\sqrt{2}\left(x+y+z+3\right)+\left(2-\sqrt{2}\right)\left(x+y+z\right)\le\sqrt{2}\left(3+3\right)+\left(2-\sqrt{2}\right).3=6+3\sqrt{2}\)

\(P_{max}=6+3\sqrt{2}\) khi \(x=y=z=1\)

Đúng(1)

KS

Kakarot Songoku

12 tháng 6 2020

Hóng cao nhân I

1. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+2y}=4-x-2y\\\sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2\end{matrix}\right.\)

2. Cho 3 số thực dương x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(S=\frac{xyz\left(x+y+z+\sqrt{x^2+y^2+z^2}\right)}{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)}\)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP