K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2016

1) bạn dùng dấu U 

điều kiện \(\begin{cases}m\ne0,m>-\frac{1}{4}\\m< 1\end{cases}\)

muons dễ nhìn thì vẽ trục số:  0 -1/4 1 x

=> điều kiện x \(\in\left(-\frac{1}{4};1\right)\backslash\left\{0\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6 2020

Lời giải:

Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta=25-4(m+1)>0$

$\Leftrightarrow m< \frac{21}{4}(1)$

Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-5\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

Hai nghiệm của pt cùng dấu $\Leftrightarrow x_1x_2>0$

$\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow$ PT có 2 nghiệm cùng dấu khi mà $-1< m< \frac{21}{4}$

Vì tổng $x_1+x_2=-5< 0$ nên khi 2 nghiệm dùng dấu thì dấu của nó là dấu âm.

a) Để phương trình có duy nhất một nghiệm thì đây là phương trình bậc nhất một ẩn

hay m-2≠0

⇔m≠2

b) Thay x=3 vào phương trình (m-2)x-m*2+4=0, ta được

(m-2)*3-m*2+4=0

⇔3m-6-2m+4=0

⇔m-2=0

hay m=2

12 tháng 11 2021

Để PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m+6\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-23\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le3-4\sqrt{2}\\m\ge3+4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-m\\x_1x_2=m+6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(1-m\right)^2-2\left(m+6\right)=10\\ \Leftrightarrow m^2-2m+1-2m-12=10\\ \Leftrightarrow m^2-4m-21=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=7\left(ktm\right)\\m=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\)