Sợi dây AB dài 24cm với 2 đầu cố định, trên dây có 2 điểm C, D sao cho AC = CD. Khi có sóng dừng trên dây với 2 bụng sóng thì tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa 2 điểm C, D thu được là 1,25. Biên độ ở bụng sóng là:
A. 2cm B. 2√3 cm C. 4cm D. 4√3 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên
.
M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau.
Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay
.
Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì OM = 4cm = λ/6.
Vậy biên độ dao động của M và N là:
(vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau).
Khoảng cách M, B lớn nhất là
khi M, N nằm ở biên.
Mặt khác
.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên l = 2. λ/2 vậy λ = l = 24 cm
M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau
Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay d min = MN = AB / 3 = 8 cm
Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì O M = 4 c m = λ / 6
Vậy biên độ dao động của M và N là: A N = A M = A B 3 2 (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau)
Khoảng cách M, B lớn nhất là d max = 1 , 25. d min = 10 cm khi M, N nằm ở biên
Mặt khác d max = MN 2 + 2 A M 2 ⇒ 10 = 8 2 + 2 A M 2
⇒ A M = 3 cm ⇒ A B = 2 3 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Trên dây có 2 bụng sóng nên: λ = 2 l k = 2.24 2 = 24 cm
+ Khi dây duỗi thẳng thì M, N chia dây làm 3 đoạn bằng nhau nên: AM = MN = NB = 8 cm.
+ MNmin = MN = 8 cm.
+ MNmax = MN’ = 8 2 + N N ' 2
® M N max M N min = 64 + N N ' 2 8 = 1 , 25 ® NN’ = 6 cm.
® A b ung = 2 3 cm
ü Đáp án C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án C
A B = k λ 2 ⇔ 15 = 5. λ 2 ⇒ λ = 6 c m
A = A b sin 2 π . x n u t λ → A M = A b sin 2 π . A O M λ = A b 3 2 A N = A b sin 2 π . A O N λ = A b 3 2 K ⇒ A M = A N δ = 2 A M 2 + O M O N 2 O M O N = 2. 1. 3 2 2 + 3 2 3 = 1 , 15
Chú ý: Khi chưa có sóng thì M ≡ O M và N ≡ O N .
Bình luận: Đối với bài toán cực đại trong sóng dừng tương tự như trong sóng đơn. Chỉ khác ở chỗ hai điểm M và N xa nhất khi nó nằm trên hai bó cùng chẵn hoặc cùng lẽ thì luôn dao động ngược pha.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Trên dây có sóng dừng với 5 bó sóng → λ = 2 l n = 2.15 5 = 6 cm.
+ Biên độ dao động của điểm cách nút một đoạn d được xác định bằng biểu thức:
A = A b sin 2 π d λ → A M = 1. sin 2 π .4 6 = 3 2 A M = 1. sin 2 π .8 6 = 3 2 cm.
+ M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp nhau → M N m i n khi M, N cùng đi qua vị trí cân bằng; M N m a x khi M, N ở vị trí biên.
→ M N m a x M N min = 3 2 + 3 2 3 = 1 , 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án B
Khi chưa có sóng dừng thì M N = A B − ( A M + B N ) = 3 c m ⇒ Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm MN: M N min = 3 c m
Khi xuất hiện sóng dừng, hai đầu cố định, trên dây có 5 bụng sóng ⇒ l = 5 λ 2 ⇒ λ = 2 l 5 = 6 c m
Biên độ hai điểm M, N là A M = 1. 2 π .4 4 = 3 2 c m A M = 1. sin 2 π .8 6 = 3 2 c m
Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm MN: M N max = M N min 2 + ( A M + A N ) 2 = 2 3 c m
⇒ M N max M N min = 2 3 3 = 1 , 155
b.
Ta có $\lambda =24cm $
Bạn vẽ hình ra .
Đoạn AB =24cm sau đó vẽ 2 bụng sóng.
Lấy M N nằm giữa sao cho MN= AB/3 = 8 cm.
Khoảng cách MN lớn nhất khi chúng nằm trên bụng và nhỏ nhất khi duỗi thẳng.
Ta có $\dfrac{MN_{lớn}}{MN_{nhỏ}} =1.25 \rightarrow MN_{lớn}=10 \rightarrow $biên độ của M và N là 3cm.
Khoảng cách từ M đến nút bằng 4cm =$\dfrac{\lambda}{6} \rightarrow A_{bụng} =2\sqrt{3}$