Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)
Sửa đề: BA=BE
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC(đpcm)
a. xét tgiac ABD và tgiac EBD có:
góc BAD= góc BED=90
BD chung
góc ABD= góc EBD(gt)
=> tgiac ABD= tgiac EBD(ch-gn)
=> AB= EB(2 cạnh tương ứng)(1)
=> AD=ED(2 cạnh tương ứng)(2)
từ (1) và(2)=> BD là đường trung trực của AE(tính chất đường trung trực)
b. câu b là chứng minh AD<CD (nhé)
xét tgiac vuông CDE vuông tại E => CD> DE mà DE=AD
=> AD<CD
c.Vì AB=BE(cmt) và AF=EC(gt)
=> BF=BC(3)
Xét tgiac DEC và tgiac DAF có
AD=DE(cmt)
góc DAF= góc DEC=90
AF=EC(gt)
nên tgiac DEC=Tgiac DAF(c.g.c)
=> DF=DC(4)
Từ(3) và (4) => DB là đường trung trực của CF
Xét tgiac BCF có
CA vuông góc với BF
BD vuông góc với CF(vì BD là đường trung trực của CF)
mà CA cắt BD tại D
nên D là trực tâm tgiac BCF
vậy FD vuông góc với BC mà DE vuông góc với BC
Nên D;F;E thẳng hàng
a.Xét \(\Delta ABD\left(\perp A\right)\) và \(\Delta BED\left(\perp E\right)\) có BD là cạnh chung . có \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (BD là phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BED\)(cạnh huyền-góc nhọn) \(\Rightarrow BA=BE\) . \(\Delta BAE\) cân tại B có BD là phân giác \(\Delta BAE\) \(\Rightarrow\) BD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của AE.