Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD
Do đó AE = DE
(Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)
b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD
Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC
Mà BC = CD => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)
Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD
Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"
a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên \(\widehat{ACB}=2\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o.\)
Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.
b) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
a: Ta có: ΔCAD cân tại C
mà CE là đường cao
nên E là trung điểm của AD
Xét ΔABD có
AC là đường trung tuyến
AC=BD/2
Do đó: ΔABD vuông tại A
b: XétΔAFD có
DH là đường cao
FE là đường cao
DH cắt FE tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔAFD
Ta co : BC + CD = DB
ma : BC = CD
suy ra : Bc = 1/2 DE
ta co AC= BC
suy ra AC = 1/2 DB
trong tam giac ABC co trung tuyen : AC= 1/2 db
suy ra tam giac ABC la hinh vuong
con lai bn tu lam
Tomoyo Daidoji xem lại đề đi hình như bn giải sai đó ko đúng chỗ nào hết!!!
5767567868768797808906
Ta có: BC + CD = DB
Mà: BC=CD
suy ra BC= 1/2 DB
Ta có AC = BC
suy ra AC=1/2 DB
Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.
câu c bó tay
a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:
AC=CD
CE cạnh chung
suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)
suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )
a, Xét Δ EHA và Δ EHD, có :
\(\widehat{EHA}=\widehat{EHD}=90^o\)
HA = HD (gt)
EH là cạnh chung
=> Δ EHA = Δ EHD (c.g.c)
=> EA = ED
a)BC=CD mà BC=AC=>AC=CD
Ta có AC=BC=CD=BD/2
=>Tam giác ABD vuông tại A
b)ta có AE=ED
CA=CD
=>CE là đường trung trực đoạn AD
mà F thuộc CE=>FD=FA hay tam giác AFD cân tại F(1)
tam giác đều ABC có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác nên BAH^=30=>HAD^=60(BAD^=90)(2)
Từ (1) và (2) =>AFD là tam giác đều nên trực tâm cũng chính là trọng tâm của tam giác =>C là trọng tâm của tam giác AFD
Có thể cái này sẽ giúp cho bạn: Như Quỳnh - Mấy bạn ơi giải giúp mình bài này cái Cho... - Facebook
Chứ ngại làm lắm