Hãy tìm 2 chữ số tận cùng của 3 mu 100(theo công thức đồng dư thức)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
12 tháng 8 2021
là số 192 nha bạn
mình ngồi bấm máy đó mình ko biết đồng thức dư là gì
chúc bạn học tốt nha
LP
0
GT
0
PY
2
D
17 tháng 4 2017
2^10 = 1024 => 2^10 đồng dư 24 modun 100
=> 2^50 đồng dư 24^5 theo modun 100
mà 24^5 =7962624 đồng dư 24 theo modun 100
=> 2^50 đồng dư 24 modun 100
=> 2^100 đồng dư 24^2 =576 đồng dư 76 modun 100
vậy 2 chữ số tận cùng của 2^100 là 76 :-)
NT
1
2 tháng 9 2018
Ta có:
\(2^{2012}=\left(2^4\right)^{503}=16^{503}\)
Ta có:
\(16^5\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^5\right)^2\equiv576^2\equiv776\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{10}\right)^2\equiv776^2\equiv176\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{20}\right)^4\equiv176^4\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{80}\right)^3\equiv576^3\equiv976\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow\left(16^{240}\right)^2\equiv976^2\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow16^{480}\equiv576\left(mod1000\right)\) (1)
Ta có \(16^{20}\equiv576\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow16^{23}\equiv576.16^3\equiv296\left(mod1000\right)\) (2)
Từ (1),(2)
\(\Rightarrow16^{503}\equiv296.576\equiv496\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow2^{2012}\equiv496\left(mod1000\right)\)
vậy 3 chữ số tận cùng của 2^2012 là 496
18 tháng 5 2016
Không nhất thiết phải sử dụng phép đồng dư.
Nhận xét: với tích của mọi số có tận cùng là 6 ta đều có chữ số tận cùng là 6 tức là 6n luôn tận cùng là 6
Vậy 62009 tận cùng là 6
KS
18 tháng 5 2016
\(6^{2009}=6^{2008}.6=.......6.6=.......6\)
Suy ra chữ số tận cùng của \(6^{2009}\)=6
Mình không biết dùng đồng dư thức nhưng cách này cũng tương tự:
\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(...1\right)^{25}=\left(...1\right)\)
Vậy 3100 tận cùng là 1
\(3^{20}\)có tận cùng là 01.
\(3^{100}=\left(3^{20}\right)^5=\left(...01\right)^5=\left(...01\right)\)
Vậy 2 chữ số đó là 01