K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2018

giả sử tất cả các phương trình sau đều vô nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-ac< 0\\c^2-ba< 0\\a^2-cb< 0\end{matrix}\right.\) cộng quế theo quế ta có : \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-2ac-2bc-2ca\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2< 0\left(vôlí\right)\)

vậy điều giả sử lúc đầu là sai \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

27 tháng 8 2016

Ta có ∆1' + ∆2' + ∆3' = b- ac + c2 - ab + a- bc = \(\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{2}\)\(\ge\)0

Vậy có ít nhất 1 phương trình có nghiệm

10 tháng 6 2016

Với mọi số tự nhiên b , ta đều có b<b+1

Gán n = b+1 thì b<n (1)

Với mọi số tự nhiên a khác 0 suy ra 1<=a (2).

Nhân vế với vế của (1) và (2) (các vế là dương) ta luôn có: b<na ĐPCM.

Thực ra, bài toán này tồn tại vô số n để b<na mà n = b+1 chỉ là 1 họ nghiệm. Khi ta thay n = b+m (với m>0) thì đề bài luôn đúng.

10 tháng 6 2016

Bài lớp 9 thì mình không làm được.

Mình mới chỉ học lớp 6