K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

D E F I G M

Mình hơi lười nên chỉ cho bạn và làm tắt tí nha!

a) Vì \(\Delta DEF\) cân tại D \(\Rightarrow DE=DF\); có đường trung tuyến DI \(\Rightarrow EI=FI\)

Cùng với DI chung dễ dàng chứng minh \(\Delta DEI=\Delta DFI\left(c.c.c\right)\)\

b) Vì \(EF=10cm\Rightarrow EI=5cm\). Vì DI là đường trung tuyến của \(\Delta DEF\) cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{DEI}=90^0\). Áp dụng ĐL Pytago vào \(\Delta DEI\Rightarrow DE=13cm\)

c) Vì G là trọng tâm \(\Delta DEF\) nên \(DG=\frac{2}{3}DI\Rightarrow IG=\frac{1}{3}DI\Leftrightarrow IG=IM\)

Vì D ; G ; I ; M thẳng hàng \(\Rightarrow\widehat{EIG}=\widehat{FIM}=90^0\). Cùng với \(EI=FI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EIG=\Delta FIM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{EGI}=\widehat{FMI}\) ( tương ứng ) 

Mà 2 góc so le trong \(\Rightarrow EM//FG\left(đpcm\right)\)

Mik làm câu a

a) Xét 2 tam giác: ΔDEI và Δ DFI có: DI là cạnh chung DE=DF (2 cạnh bên của Δ cân) Vì ΔDEF là Δ cân nên DI là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của EF <=> EI=IF Vậy ΔDEI =ΔDFI (c. c. c)

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)

nên \(IE=IF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:

\(DE^2=DI^2+IE^2\)

\(\Leftrightarrow DE^2=5^2+12^2=169\)

hay DE=13(cm)

25 tháng 5 2021

D E F I

a) Vì △DEF là tam giác cân nên DE = DF

Xét △DEI và△DFI có:

DE = DF 

EI = IF

DI : cạnh chung

Suy ra △DEI = △DFI(c.c.c)

b) Vì △DEF là tam giác cân có đường trung tuyến DI

nên DI đồng thời là đường cao của △DEF

Suy ra \(\widehat{DIE}\) là góc vuông.

c) △DIE vuông tạ I có:

DE2 = DI2 + IE2 (định lí Pi-ta-go)

DE2 = 122 + 52

DE2 = 169

DE = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

d: Xét ΔDEF có

DI là trung tuyến

G là trọng tâm

=>DG=2/3DI=2/3*12=8cm

e: Xét ΔDEF có

G là trọng tâm

EM là trung tuyến

=>E,G,M thẳng hàng

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEI=ΔDFI

=>góc DIE=góc DIF=180/2=90 độ

=>góc DIE và góc DIF là những góc vuông

c: EI=FI=10/2=5cm

=>DE=căn 5^2+12^2=13cm

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI       a/ Chứng minh : ∆ DEI = ∆DFI       b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?       c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2 Cho DABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a) Chứng minh tam giác ABC vuông                        b) Chứng minh  DBCD cân c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC Bài...
Đọc tiếp

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

       a/ Chứng minh : ∆ DEI = ∆DFI

       b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?

       c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

Bài 2 Cho DABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho

 AD =AC

 a) Chứng minh tam giác ABC vuông                       

 b) Chứng minh  DBCD cân

 c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Bài 3: (Đề Đông Hà năm học 2015 - 2016)

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:

          a) ∆ ABD = ∆ EBD

          b) BD  AE

          c) BD đi qua trung điểm của CF

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân tại A,  vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.

a) Chứng minh BH =HC.                                     

b) Tính độ dài BH, AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.  

  d) Chứng minh góc ABG= góc ACG

Bài 5.

Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K Î CA); từ K kẻ

KE ^ AB tại E.

a) Tính AB.                                                  

b) Chứng minh BC = BE.

c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.     

d) Chứng minh CE // MA

Bài 6:

           Cho  tam giác ABC vuông  tại  A, đường  phân  giác  BE. Kẻ  EH  vuông  góc  với  BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:    

            a) Tam giác ABE=tam giác HBE                        

            b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

           c) EK = EC.                                    

           d) AE < EC.

1

4:

a: ΔABC cân tại A 

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

b: BH=CH=6/2=3cm

AH=căn 5^2-3^2=4cm

c: Xét ΔABC có

AH là trung tuyến

G là trọng tâm

=>A,G,H thẳng hàng

d: Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC

góc BAG=góc CAG

AG chung

=>ΔABG=ΔACG

=>góc ABG=góc ACQ

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy: Các góc DIE và DIF là các góc vuông)

26 tháng 4 2015

Gỉai

Tự vẽ 

a)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có :

DI cùng

Góc E=Góc F

EI=FI

=> tam giác DEI=tam giác DFI(cgc)

b)vì tam giác DEI=tam giác DFI=>góc E= góc F

vì tam giác DEF cân tại D nên DIvuông góc vs EF

=> Góc E = Góc F = 90*

c)Đinh li pytago ta có : EI=FI=EF\2=10/2=5cm

=> DI^2=DE^2-EI^2=>DI^2=13^2-5^2=144=12^2

=> DI=12

27 tháng 4 2015

Bôi đen dãy số dưới đây : 
9966699999966699999966699966669996699999996699666996699 9966999999996999999996666996699666699666996699666996699 9966699999999999999966666699996666699666996699666996699 9966666999999999999666666669966666699666996699666996699 9966666669999999966666666669966666699666996699666996699 9966666666699996666666666669966666699666996699666996666
9966666666669966666666666669966666699999996699999996699 
Bấm : F3
Rồi ấn số 9 sẽ có 1 điều bất ngờ e ghé cô này đẹp hk hehehe  tặng bn iu