K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2016

 Bạn vẽ hình ra nhé! 
Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
AD = AB (gt) 
góc DAM = góc ABH (cmt) 
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> DM = AH 
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
=> DM = EN (cùng bằng AH) 
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE. 
Chúc bạn học giỏi!

tk mk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

9 tháng 4 2016

D B C E N M A H

                                          a,   có góc ADM+DAM=90độ

                                             có góc DAM+DAB+BAH=90độ

                                             =>DAM+BAH=90 độ=>BAH=ADM

có DAM+ADM=90 độ

có BAH+ABH=90 độ

mà ADM=BAH=>ABH=DAM

xét tg DAM và tg BAH

     AB=AD

góc ADM=BAH     => tg DAM=tg ABH(g.c.g)

góc DAM=ABH

=> DM=AH(2 cạnh t/ứ)

b, nối D,E 

 xét tg NEA và tg AHC giống ý a, rùi có NE=AH mà DM=AH => DM=NE

gọi giao điểm của DE và NA là T => NTE=DTM(đối đỉnh)

Xét tg MDT và tg NET

NE=DM

NET=TDM(2 góc kia = nhau thì góc này =)                        => tgMTD=tgNET(g.c.g)

ENT=DMT(=90 độ)

=> DT=ET(2 cạnh t.ứ)=> MN đi qua trung điểm của DE

c, có EAC=DAB(=90độ)=> EAC+BAC=DAB+BAC(1)

DA=BA(2),     CA=EA(3)

từ 1,2 3 => 2 tg đó = nhau

28 tháng 12 2017

chép trong phần đáp án rồi.

27 tháng 2 2021

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Có ∠BAH+ ∠BAD+ ∠DAM= 180 độ

=> ∠BAH+ ∠DAM= 180 độ- ∠BAD= 90 độ

Xét ΔDAM và ΔABH có

∠ DMA= ∠AHB = 90 độ

AD= AB

∠DAM= ∠ABH (vì cùng phụ với ∠BAH)

=> ΔDAM = ΔABH (ch-gn)

=> DM= AH

b, Có ∠HAC+ ∠EAC+ ∠NAE= 180 độ

=> ∠HAC+ ∠NAE= 180 độ- ∠EAC= 90 độ

Xét ΔEAN và ΔACH có

∠ ANE= ∠AHC = 90 độ

AE= AC

∠NAE= ∠ACH (vì cùng phụ với ∠HAC)

=> ΔEAN = ΔACH (ch-gn)

=> EN= AH

Mà DM= AH

=> EN= DM

c, Có EN ⊥ AH

         DM ⊥ AH

=> EN // DM

=> ∠NEO= ∠ODM (2 góc so le trong)

Xét ΔDOM và ΔEON có

∠DMO = ∠ENO = 90 độ

DM= EN

∠ODM= ∠OEN(cmt)

=> ΔDOM = ΔEON (ch-gn)

=> OD = OD

=> O là trung điểm của DE

21 tháng 3 2022

nice

 

 

30 tháng 7 2018

Ta có: ∠(HAC) +∠(CAE) +∠(EAN) =180o(kề bù)

Mà ∠(CAE) =90o⇒∠(HAC) +∠(EAN) =90o (4)

Trong tam giác vuông AHC, ta có:

∠(AHC) =90o⇒∠(HAC) +∠(HCA) =90o (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠(HCA) =∠(EAN) ̂

Xét hai tam giác vuông AHC và ENA, ta có:

∠(AHC) =∠(ENA) =90o

AC = AE (gt)

∠(HCA) =∠(EAN) ( chứng minh trên)

Suy ra : ΔAHC= ΔENA(cạnh huyền, góc nhọn)

Vậy AH = EN (hai cạnh tương ứng)

Từ (3) và (6) suy ra: DM = EN

Vì DM ⊥ AH và EN ⊥ AH (giả thiết) nên DM // EN (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba)

Gọi O là giao điểm của MN và DE

Xét hai tam giác vuông DMO và ENO, ta có:

∠(DMO) =∠(ENO) =90o

DM= EN (chứng minh trên)

∠(MDO) =∠(NEO)(so le trong)

Suy ra : ΔDMO= ΔENO(g.c.g)

Do đó: DO = OE ( hai cạnh tương ứng).

Vậy MN đi qua trung điểm của DE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

14 tháng 12 2016

DM =AH , đúng đề ko

14 tháng 12 2016

Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có:
AD = AB (gt)
góc DAM = góc ABH (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH
Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH
=> DM = EN (cùng bằng AH)
Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE.
Chúc bạn học giỏi!

8 tháng 9 2017

1) Vẽ hình..

2) Bài Làm

a, Ta có: BAHˆ+DAMˆ=90oBAH^+DAM^=90o;BAHˆ+ABHˆ=90oBAH^+ABH^=90o

⇒⇒DAMˆ=ABHˆDAM^=ABH^

Xét tam giác ADM vuông tại M và tam giác BAH vuông tại H ta có:

AD=BA(gt);DAMˆ=ABHˆDAM^=ABH^ (cmt)

Do đó tam giác ADM=tam giác BAH(cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM=AH(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

b, Ta có: HACˆ+NAEˆ=90oHAC^+NAE^=90o;HACˆ+ACHˆ=90oHAC^+ACH^=90o

⇒⇒ NAEˆ=ACHˆNAE^=ACH^

Xét tam giác AEN vuông tại N và tam giác CAH vuông tại H ta có:

AE=CA(gt); NAEˆ=ACHˆNAE^=ACH^ (cmt)

Do đó tam giác AEN=tam giác CAH(cạnh huyền - góc nhọn)

=> EN=AH(cặp cạnh tương ứng)

mà DM=AH(cm câu a)

nên EN=DM

Gọi giao điểm của MN và DE là I (bạn tự thêm điểm trên hình nha mình quên)

Ta có: 90o−DIMˆ=90o−EINˆ→IDMˆ=IENˆ90o−DIM^=90o−EIN^→IDM^=IEN^

Xét tam giác DMI và tam giác ENI ta có:

DMIˆ=ENIˆ(=90o)DMI^=ENI^(=90o);DM=EN(đã cm);MDIˆ=NEIˆMDI^=NEI^(cmt)

Do đó tam giác DMI=tam giác ENI(g.c.g)

=> DI=EI(cặp cạnh tương ứng)

=> MN đi qua trung điểm của DE(đpcm)

8 tháng 9 2017

Xét tam giác AND và BHA có:

DA = AB ( gt )

DNA = AHB ( = 90độ )

NDA=BAH(cùng phụ với DAN)

=>tam giác AND=BHA(ch-gn)

=>DN=AH nối A với E.giao diem giữa MNvà DE là O

vì DM VUÔNG GÓC AH EN VUÔNG GÓC AH =>DM song song

EN =>góc MEO=MDO XÉT TAM GIÁC MEA VÀ HAC CÓ

EA=AC

AME=AHC

MAE=ACH

=>TAM GIÁC MEA=HAC

=>ME=AH MÀ DM=AH

=>ME=DM

XÉT TAM GIÁC DNO VÀ EMO CÓ

DN=ME

DMN=ENM

EDM=NEO

=>TAM GIÁC DNO=NEO=>DO=OE

MN đi qua trung điểm DE