K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2017

chép trong phần đáp án rồi.

27 tháng 2 2021

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Có ∠BAH+ ∠BAD+ ∠DAM= 180 độ

=> ∠BAH+ ∠DAM= 180 độ- ∠BAD= 90 độ

Xét ΔDAM và ΔABH có

∠ DMA= ∠AHB = 90 độ

AD= AB

∠DAM= ∠ABH (vì cùng phụ với ∠BAH)

=> ΔDAM = ΔABH (ch-gn)

=> DM= AH

b, Có ∠HAC+ ∠EAC+ ∠NAE= 180 độ

=> ∠HAC+ ∠NAE= 180 độ- ∠EAC= 90 độ

Xét ΔEAN và ΔACH có

∠ ANE= ∠AHC = 90 độ

AE= AC

∠NAE= ∠ACH (vì cùng phụ với ∠HAC)

=> ΔEAN = ΔACH (ch-gn)

=> EN= AH

Mà DM= AH

=> EN= DM

c, Có EN ⊥ AH

         DM ⊥ AH

=> EN // DM

=> ∠NEO= ∠ODM (2 góc so le trong)

Xét ΔDOM và ΔEON có

∠DMO = ∠ENO = 90 độ

DM= EN

∠ODM= ∠OEN(cmt)

=> ΔDOM = ΔEON (ch-gn)

=> OD = OD

=> O là trung điểm của DE

21 tháng 3 2022

nice

 

 

30 tháng 7 2018

Ta có: ∠(HAC) +∠(CAE) +∠(EAN) =180o(kề bù)

Mà ∠(CAE) =90o⇒∠(HAC) +∠(EAN) =90o (4)

Trong tam giác vuông AHC, ta có:

∠(AHC) =90o⇒∠(HAC) +∠(HCA) =90o (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠(HCA) =∠(EAN) ̂

Xét hai tam giác vuông AHC và ENA, ta có:

∠(AHC) =∠(ENA) =90o

AC = AE (gt)

∠(HCA) =∠(EAN) ( chứng minh trên)

Suy ra : ΔAHC= ΔENA(cạnh huyền, góc nhọn)

Vậy AH = EN (hai cạnh tương ứng)

Từ (3) và (6) suy ra: DM = EN

Vì DM ⊥ AH và EN ⊥ AH (giả thiết) nên DM // EN (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba)

Gọi O là giao điểm của MN và DE

Xét hai tam giác vuông DMO và ENO, ta có:

∠(DMO) =∠(ENO) =90o

DM= EN (chứng minh trên)

∠(MDO) =∠(NEO)(so le trong)

Suy ra : ΔDMO= ΔENO(g.c.g)

Do đó: DO = OE ( hai cạnh tương ứng).

Vậy MN đi qua trung điểm của DE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

6 tháng 12 2016

Hình học lớp 7a) Ta có :

Góc A2 + A3 + A1 = 189' ( bù nhau )

mà góc A3 = 90'

---> góc A2 + góc A1 = 180 - 90' = 90'

Vì góc DMA = góc AHB = 90'

--->góc D2 + góc A2 = 190' - góc DMA

--->góc D2 + góc A2 = 90'

---> góc A1 + góc B1 = 90'

--->góc D1 = góc A1; góc A2 = góc B1

xét hai tam giác vuông AMD và AHB có :

góc DMA = góc AHB ( vuông góc )

AD = AB ( GT )

góc A2 = góc B1 ( CMT )\

--->ΔDMA = ΔAHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

---> DM = AH ( hai cạnh tương ứng)

b) Gọi M là giao điểm của MN và DE

Xét ΔANE và ΔCHA có :

( chứng minh như câu a)

---> EN = AH

Xét hai tam giác vuông IEN và IMD có :

góc I1 = góc I2 ( đối đỉnh )

EN = AH ( ΔANE = ΔCHA)

DM = AH ( CMT )

vì Tổng 3 góc tam giác = 180'

mà góc I1 = góc I2 ;

Góc M = góc N

---> ΔIMD = ΔENI ( cạnh huyền - góc nhọn)

---> DI = IE ( hai cạnh tương ứng 0

---> MN đi qua trung điểm của DE

      

     

    17 tháng 2 2017

    Lm sai linh tinh hết mà đc tick . HOC24 lm j thế ?

    1 tháng 1 2016

    Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
    Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
    AD = AB (gt) 
    góc DAM = góc ABH (cmt) 
    => tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
    => DM = AH 
    Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
    => DM = EN (cùng bằng AH) 
    Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE. 

    30 tháng 12 2016

     Bạn vẽ hình ra nhé! 
    Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
    Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
    AD = AB (gt) 
    góc DAM = góc ABH (cmt) 
    => tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
    => DM = AH 
    Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
    => DM = EN (cùng bằng AH) 
    Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE. 
    Chúc bạn học giỏi!

    tk mk nha bạn

    thank you bạn

    (^_^)

    31 tháng 1 2022

    a)- Ta có: △ABD vuông tại A và \(AB=AD\left(gt\right)\)

    =>△ABD vuông cân tại A.

    - Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}DM\perp AH\left(gt\right)\\BC\perp AH\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)=>\(DM\)//\(BC\).

    =>\(\widehat{BDM}+\widehat{DMH}=180^0\) (2 góc trong cùng phía).

    =>\(\widehat{ADM}+\widehat{ADB}+\widehat{ABH}+\widehat{ABD}=180^0\).

    Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=45^0\)(△ABD vuông cân tại A)

    =>\(\widehat{ADM}+45^0+\widehat{ABH}+45^0=180^0\)

    =>\(\widehat{ADM}+\widehat{ABH}+90^0=180^0\)

    =>\(\widehat{ADM}+\widehat{ABH}=90^0\)

    Mà \(\widehat{ADM}+\widehat{MAD}=90^0\) (△ADM vuông tại M).

    =>\(\widehat{ABH}=\widehat{MAD}\).

    - Xét △ADM vuông tại M và △BAH vuông tại H có:

    \(AD=AB\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABH}=\widehat{MAD}\) (cmt)

    =>△ADM  = △BAH (cạnh huyền-góc nhọn).

    =>\(DM=AH\) (2 cạnh tương ứng).

    b) - Sửa đề: Gọi I là trung điểm của MN.

    - Ta có: △ACE vuông tại A và \(AC=AE\left(gt\right)\)

    =>△ACE vuông cân tại A.

    - Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}EN\perp AH\left(gt\right)\\BC\perp AH\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)=>\(EN\)//\(BC\).

    =>\(\widehat{NEC}+\widehat{HCE}=180^0\) (2 góc trong cùng phía).

    =>\(\widehat{AEN}+\widehat{AEC}+\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\).

    Mà \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)(△ACE vuông cân tại A)

    =>\(\widehat{AEN}+45^0+\widehat{ACB}+45^0=180^0\)

    =>\(\widehat{AEN}+\widehat{ACB}+90^0=180^0\)

    =>\(\widehat{AEN}+\widehat{ACB}=90^0\)

    Mà \(\widehat{AEN}+\widehat{NAE}=90^0\) (△ANE vuông tại N).

    =>\(\widehat{ACB}=\widehat{NAE}\).

    - Xét △ANE vuông tại N và △CHA vuông tại H có:

    \(AN=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ACB}=\widehat{NAE}\) (cmt)

    =>△ANE = △CHA (cạnh huyền-góc nhọn).

    =>\(NE=AH\) (2 cạnh tương ứng) mà \(DM=AH\) (cmt)

    =>\(NE=DM\).

    - Xét △DMI và △ENI có:

    \(\left[{}\begin{matrix}DM=NE\left(cmt\right)\\\widehat{DMI}=\widehat{ENI}=90^0\\MI=NI\left(IlàtrungđiểmMN\right)\end{matrix}\right.\)

    =>△DMI = △ENI (c-g-c).

    =>\(\widehat{DIM}=\widehat{EIN}\) (2 góc tương ứng).

    Mà \(\widehat{DIM}+\widehat{DIN}=180^0\) (kề bù).

    =>\(\widehat{EIN}+\widehat{DIN}=180^0\)

    =>\(\widehat{EID}=180^0\) hay 3 điểm E,I,D thẳng hàng.

    31 tháng 1 2022

    - Hình vẽ:

    undefined