Tìm n biết 5-1 . 25n=125
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
4 tháng 3 2021
a) \(4n-5⋮13\)
\(\Rightarrow4n-5+13⋮13\Rightarrow4n+8⋮13\Rightarrow4\left(n+2\right)⋮13\)
Vì (4;13) = 1 nên n+2 chia hết cho 13
=> n=13k-2 ( \(k\in N\)*)
b) \(5n+1⋮7\Rightarrow5n+1+14⋮7\Rightarrow5n+15⋮7\Rightarrow5\left(n+3\right)⋮7\)
Vì 5 không chia hết cho 7 nên để 5(n+3) chia hết cho 7 thì n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k-3 ( \(k\in N\)*)
c) \(25n+3⋮53\Rightarrow25n+3-53⋮53\Rightarrow25n-50⋮53\Rightarrow25\left(n-2\right)⋮53\Rightarrow n-2⋮53\)
=> n = 53k+2 ( k thuộc N*)
8 tháng 6 2016
Câu 1.
Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Thương của phép chia đa thức bậc 3 \(x^3+ax+b\)cho \(x+1\)là 1 đa thức bậc 2 có hệ số bậc 2 bằng 1, tổng quát ở dạng: \(x^2+mx+n\).
- Số dư của phép chia này là 7 nên ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)
Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)
- Tương tự với phép chia \(x^3+ax+b\)cho \(x-3\)dư -5.
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)
- Từ (1) và (2) ta có:
\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)
- Vậy với \(a=-10;b=-2\)thì đa thức đã cho trở thành \(x^3-10x-2\)chia cho \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Viết kết quả các phép chia này ta được:
\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)
LM
tìm số hữu tỉ x biết :
a) x+(1/x)=0
b) x+(2/x)=5
a) x√3 + 3 = y√3 − x
b) (x - 2)√(25n^2+5)+y-2=0 (n E N)
0
NN
0
28 tháng 12 2015
25n+3 chia hết cho 53
25n+3 >-25,0+3=3
mà 25n+3 chia hết (là bội) cho 53 nên 25n+3=53
=>25n=53-3=50
=>n=2
tick cho mk nha bạn
NT
15 tháng 11 2017
25n+3 chia hết cho 53
=>25n+3+53 chia hết 53
=>25n+50 chia hết cho 53
Hay 25.(n+2) chia hết cho 53
(25,53)=1=>n+2 chia hết cho 53
vậy n= 53k-2 ( k thuộc N* )
NH
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
\(5^{2x+1}=125\)
\(\Rightarrow5^{2x+1}=5^3\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
NX
25 tháng 8 2023
\(5^{2x+1}=125\)
\(\Rightarrow5^{2x+1}=5^3\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=5-1\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=4:2\)
\(\Rightarrow x=2\)