tìm tất cả các số thực m sao cho tập hợp S={ x\(\varepsilon\)R/ x2 -2x +m =0} là tập con của F=[0; +\(\infty\)]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2021
a: \(A=\left(x;m\right)\cap\left(2m+1;x\right)\)
Để A là tập hợp rỗng thì \(m< 2m+1\)
\(\Leftrightarrow-m< 1\)
hay m>-1
30 tháng 9 2021
a: \(A\cap B=\left(-3;1\right)\)
\(A\cup B\)=[-5;4]
A\B=[1;4]
\(C_RA\)=R\A=(-∞;-3]\(\cap\)(4;+∞)
b: C={1;-1;5;-5}
\(B\cap C=\left\{-5;-1\right\}\)
Các tập con là ∅; {-5}; {-1}; {-5;-1}
13 tháng 2 2022
Trường hợp 1: m=-1
Bất phương trình sẽ là \(0x^2-2\cdot0\cdot x+4>=0\)(luôn đúng)
Trường hợp 2: m<>-1
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(m+1\right)\)
\(=4m^2+8m+4-16m-16\)
\(=4m^2-8m-12\)
\(=4\left(m^2-2m-3\right)\)
Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thực thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+1\right)< 0\\\left(m+1\right)>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< m< 3\)
Vậy: -1<=m<3
15 tháng 9 2021
Tập hợp C rỗng vì \(x^2+7x+12=0\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-4\right\}\notin N\)
\(a,\left\{1;2\right\};\left\{1;3\right\};\left\{2;3\right\}\\ b,\left\{1\right\};\left\{2\right\};\left\{3\right\};\left\{1;2\right\};\left\{1;3\right\};\left\{2;3\right\};\left\{1;2;3\right\}\)
\(X=\left\{1;3\right\}\\ X=\left\{1;2;3\right\}\\ X=\left\{1;3;4\right\}\\ X=\left\{1;3;5\right\}\\ X=\left\{1;2;3;4\right\}\\ X=\left\{1;2;3;5\right\}\\ X=\left\{1;3;4;5\right\}\\ X=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
S là tập con của F trong các trường hợp sau:
TH1: S là tập rỗng, tức là pt x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm => delta' = 1 - m < 0 => m > 1
TH2: S có 1 nghiệm kép < 0 => delta' = 1 - m = 0 và nghiệm kép -b'/a = 1 < 0. Điều này không xảy ra
TH3: S có 2 nghiệm đều < 0 => Tổng 2 nghiệm cũng < 0. Mà tổng 2 nghiệm = -b/a = 1 là số dương => Điều này cũng ko bao giờ xảy ra.
Vậy m > 1 thì S là rỗng và khi đó S là tập con của F.
hay đấy