Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật không vượt quá 20π cm/s là 2T/3. Chu kỳ dao động của vật bằng???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2 tháng 9 2018
Độ lớn của gia tốc không vượt quá 100 c m / s 2 là một phần 3 chu kì → 1 2 ω 2 A = 100 .
→ ω = 2 π rad / s → f = 1 Hz
Đáp án A
VT
12 tháng 2 2017
Đáp án A
+ Độ lớn của gia tốc không vượt quá 100 c m / s 2 là một phần 3 chu kì → 1 2 ω 2 A = 100 ω = 2 π r a d / s → f = 1 H z
M
18 tháng 8 2023
Để tìm tần số dao động của con lắc, ta có công thức:
f = 1/T
Trong đó: f là tần số dao động (Hz) T là chu kì dao động (s)
Theo đề bài, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/3. Độ lớn gia tốc của con lắc được tính bằng công thức:
a = -ω²x
Trong đó: a là gia tốc (cm/s²) ω là góc tốc độ góc của con lắc (rad/s) x là biên độ dao động (cm)
Ta có thể tính được ω bằng công thức:
ω = 2πf
Thay vào công thức gia tốc, ta có:
a = -(2πf)²x = -4π²f²x
Đề bài cho biết gia tốc không vượt quá 100 cm/s, nên ta có:
100 ≥ 4π²f²x
Với x = 5 cm, ta có:
100 ≥ 4π²f²(5)
Simplifying the equation:
5 ≥ π²f²
Từ đó ta có:
f² ≤ 5/π²
f ≤ √(5/π²)
f ≤ √(5/π²) ≈ 0.798 Hz
Vậy tần số dao động của con lắc là khoảng 0.798 Hz.
\(v_{max} = A\omega\)
Dựng đường tròn ứng với vận tốc
Cung tròn ứng với tốc độ của vật không vượt quá \(20\pi (cm/s)\) là \(\stackrel\frown{QaM} = \varphi; \stackrel\frown{NbP}= \varphi\)
=> thời gian để tốc độ (độ lớn của vận tốc) không vượt quá \(20\pi (cm/s)\) là:
\(t = \frac{2\varphi}{\omega} \)
mà giả thiết: \(t = \frac{2T}{3}s\) => \(\frac{2\varphi}{\omega} = \frac{2T}{3}\)
=> \(\varphi = \frac{2T}{3}.\frac{\omega}{2}= \frac{2\pi}{3}\) (do \(\omega = \frac{2\pi}{T}\))
=> \(\widehat{MOH} = \frac{\varphi}{2} = \frac{\pi}{3}\)
Ta có: \(\cos \widehat{MOH} =\frac{1}{2}= \frac{20\pi}{A\omega} \)
=> \(\omega = \frac{2.20\pi}{5} = 8\pi\)
=> \(T = \frac{2\pi}{\omega} =0,25s. \)
Vậy \(T= 0,25s.\)
cung tròn ko vượt quá 20pi thì là góc NOM và góc POQ chứ ??