Câu 3: Phương trình : 2013x2 – 2015x 2 = 0 có 2 nghiệm là:A. x1 = -1 và x2 = -2/2013 B. x1 = 1 và x2 = 2/2013C. Phương trình vô nghiệm D. Cả ba đáp án trên đều sai.Câu 4: Cho phương trình...

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Câu 3:

$\Delta=2015^2-4.2013.2=2011^2$

Do đó pt có 2 nghiệm:

$x_1=\frac{2015+2011}{2.2013}=1$

$x_2=\frac{2015-2011}{2.2013}=\frac{2}{2013}$

Đáp án B.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 7 2021

Câu 4:

Theo định lý Viet, tổng các nghiệm của pt là:

$S=\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1}=-3$

Đáp án B.

HL

Hoàn Lò

13 tháng 9 2021

Cho phương trình : x - 2x + m -1 =0 (1) . Định m để phương trình vô nghiệm (2) tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho( x1+x2)^2 -x1.x2=3

Cho phương trình ( m 2 + 1 ) ( x 2 - 3 x + 2 ) 2011 - 3 x + 4 = 0Các phát biểu :(1) Phương trình trên vô nghiệm vơi mọi m(2) Khi m = 1 phương trình trên có nghiệm(3) Không tồn tại m để phương trình trên vô nghiệmChọn đáp án đúng: A. (1) đúng B. (2),(3) Đúng C. A, B đều đúng D. Tất cả đều...

0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2017

cho phương trình bậc hai (m+2)x2 - 2(m-1)+3-m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 và thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = x1+x2.A. m∈(3;4) B. m∈(5;6) C. m∈(4;5) D. m∈(6;7) đáp án đúng là A nhưng mà em không biết cách giải mọi người giúp với...

HD

hnah dnug

28 tháng 12 2021

Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2+2x-4=0. Hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là:a) x1+2 và x2+2b) $\dfrac{1}{x_1+1}$ và $\dfrac{1}{x_2+1}$c) $\dfrac{x_1}{x_2}$và $\dfrac{x_2}{x_1}$d) $x^2_1$+$x^2_2$ và $x_1$+$x_2$Mọi người giúp mình với. Cần gấp trước 19h15 hôm nay, mình cảm ơn trước...

#Toán lớp 10

1

AM

Ami Mizuno

28 tháng 12 2021

Điều kiện: $m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2$

Ta có: $\left(m+2\right)^2-2\left(m-1\right)x+3-m=0$

$\Rightarrow\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m+2\right)\left(3-m\right)$

Để phương trình có hai nghiệm thì $\Delta\ge0$

$\Rightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(3m-m^2+6-2m\right)\ge0$

$\Leftrightarrow\left(m^2-2m+1\right)\ge\left(m-m^2+6\right)$

$\Leftrightarrow2m^2-3m-5\ge0$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lí Vi-et ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_1=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}\\x_1x_2=\dfrac{3-m}{m+2}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1^2+x_2^2=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}\right)^2-2\dfrac{3-m}{m+2}=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{4\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+4m+4}=\dfrac{2m-2+6-2m}{m+2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{4m^2-8m+4}{m^2+4m+4}=\dfrac{4}{m+2}$

$\Leftrightarrow\left(4m^2-8m+4\right)\left(m+2\right)=4m^2+16m+16$

$\Leftrightarrow\left(4m^3-8m^2+4m+8m^2-16m+8\right)=4m^2+16m+16$

$\Leftrightarrow\left(4m^3-4m^2-28m-8\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\approx3,3\\m\approx-0,3\left(loai\right)\end{matrix}\right.$

Vậy m $\in\left(3;4\right)$

Câu A

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

4 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: x1+x2=-2; x1x2=-4

x1+x2+2+2=-2+2+2=2

(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4

=-4+2*(-2)+4=-4

Phương trình cần tìm là x^2-2x-4=0

b: $\dfrac{1}{x_1+1}+\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{x_1+x_2+2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}$

$=\dfrac{x_1+x_2+2}{x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+1}$

$=\dfrac{-2+2}{-4+\left(-2\right)+1}=0$

$\dfrac{1}{x_1+1}\cdot\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\dfrac{1}{-4-2+1}=\dfrac{-1}{5}$

Phương trình cần tìm sẽ là; x^2-1/5=0

c: $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-4\right)}{-4}=\dfrac{4+8}{-4}=-3$

x1/x2*x2/x1=1

Phương trình cần tìm sẽ là:

x^2+3x+1=0

NT

Ngọc Tường Oanh Lê

7 tháng 4 2022

Cho phương trình x2+mx+2m-4=0 a Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m b Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=4

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 4 2022

a.

$\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0;\forall m$

$\Rightarrow$ Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b.

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.$

c.

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow m^2-2\left(2m-4\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4=0\Rightarrow m=2$

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

7 tháng 4 2022

a.$\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0$

=> pt luôn có nghiệm với mọi m

b.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{matrix}\right.$

c.$x_1^2+x_2^2=4$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=4$

$\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-2\left(2m-4\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-4m+8-4=0$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4=0$

$\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=0$

$\Leftrightarrow m=2$

MB

Menna Brian

7 tháng 4 2022

Cho phương trình: $x^2-4x+2m=0$ (x là ấn phụ)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2
b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình trên. Tìm m để $x1^2+x2^2-x1-x2=16$

2

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

7 tháng 4 2022

a.$\Delta=\left(-4\right)^2-4.2m=16-8m$

Để pt có nghiệm x1, x2 thì $\Delta>0$

$\Leftrightarrow16-8m>0$

$\Leftrightarrow-8m>-16$

$\Leftrightarrow m< 2$

b.

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=2m\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)=16$

$\Leftrightarrow4^2-2.2m-4-16=0$

$\Leftrightarrow-4m-4=0$

$\Leftrightarrow m=-1$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 4 2022

a.

Phương trình có 2 nghiệm khi:

$\Delta'=4-2m\ge0\Rightarrow m\le2$

b.

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=16$

$\Leftrightarrow16-4m-4=16$

$\Leftrightarrow m=-1$ (thỏa mãn)

Cho hai phương trình x2+2022x+1=0 (1) và x2+2023x+1 (2).Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) ; x3,x4 là nghiệm của phương trình (2).Giá trị của biểu thức P=(x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4) làA.4045 B.-1 C.1 ...

TN

Tuấn Nguyễn

13 tháng 2 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2023

Chọn B

Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x+2m+1=0 (1)b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x21 + (x1 + x2)x2 - 2x1x2 =7c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 -...

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

c) Ta có: $\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)$

$=\left(-2m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)$

$=4m^2+8m+4-8m-4$

$=4m^2\ge0\forall m$

Do đó, phương trình luôn có nghiệm

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\\x_1\cdot x_2=2m+1\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1\\x_1=2m+2+x_2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m-1}{3}\\x_1=2m+3+\dfrac{2m-1}{3}=\dfrac{8m+8}{3}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1\cdot x_2=2m+1$

$\Leftrightarrow\dfrac{2m-1}{3}\cdot\dfrac{8m+8}{3}=2m+1$

$\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(8m+8\right)=9\left(2m+1\right)$

$\Leftrightarrow16m^2+16m-8m-8-18m-9=0$

$\Leftrightarrow16m^2-10m-17=0$

$\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot16\cdot\left(-17\right)=1188$

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{10-6\sqrt{33}}{32}\\m_2=\dfrac{10+6\sqrt{33}}{32}\end{matrix}\right.$

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

giúp e câu b nx

DH

Dung Ho

6 tháng 4 2023

Chờ phương trình 2.x^2-4.x-m=0 (m là tham số) a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt b/ Lập phương trình có 2 nghiệm là t1= 1/x1 , t2=1/x2 với x1;x2 là 2 nghiệm của phương trình trên