CÂU 6 : Chọn khẳng định đúngCho đường tròn ( I ) nội tiếp tam giác ABC. Tâm I của đường tròn này là :A. Giao điểm của các đg cao của tam giácB. Giao điểm các đg phân giác các góc của tam giácC. Giao đ...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 7 2021

Chọn B

Đúng(1)

T

tranthuylinh

23 tháng 7 2021

bạn ới ở dưới nữa ạ có cái hình đó ạ

Mỗi câu sau đây đúng hay sai?a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếpb) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếpc) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấyd) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.e) Giao điểm...

B

Blaze

13 tháng 8 2021

Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:

A. Trọng tâm tam giác

B. Trực tâm tam giác

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

#Toán lớp 7

5

LH

Lee Hà

13 tháng 8 2021

A.

Đúng(2)

PK

Phạm Khánh Nam

13 tháng 8 2021

A. Trọng tâm tam giác

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2017

Câu a: Đúng Câu b: Sai Câu c: Sai

Câu d: Đúng Câu e: Đúng Câu f: Sai

Câu g: Đúng Câu h: Đúng Câu i: Sai

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ? a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy e) Giao...

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 5 2017

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

8 tháng 6 2017

Các câu đúng : a, d, e, g, h

Các câu sai : b, c, f, i

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Các điểm A', B', C' lần lượt là các giao điểm của AI,BI,CI với (O). Trên cung nhỏ AC của (O) không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao điểm của DC' và AA', F là giao điểm củaDA' và CC'.CMRa) I là trực tâm của tam giác A'B'C'b) Tứ giác DEIF nội tiếpc) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn...

LQ

Lê Quốc Vương

17 tháng 7 2018

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

19 tháng 6 2019

a) Ta có ^AIC' = ^IAC + ^ICA = ^IAB + ^ICB = ^IAB + ^BAC' = ^IAC' => \(\Delta\)AC'I cân tại C'

=> C' nằm trên trung trực của AI. Tương tự B' cũng nằm trên trung trực của AI => B'C' vuông góc AI

Hay A'I vuông góc với B'C'. Lập luận tương tự B'I vuông góc A'C', C'I vuông góc A'B'

Do đó I là trực tâm của \(\Delta\)A'B'C' (đpcm).

b) Ta thấy ^FDE = ^A'DC' = ^A'AC' = ^IAC' = C'IA (Vì \(\Delta\)AC'I cân tại C') = ^EIC'

Suy ra tứ giác DEIF nội tiếp (đpcm).

c) Gọi S là tâm ngoại tiếp của \(\Delta\)DEF. Vì tứ giác DEIF nội tiếp (cmt) nên S đồng thời là tâm ngoại tiếp DEIF

Gọi giao điểm thứ hai giữa (S) và (O) là G. Khi đó ^DFG = ^DEG => ^GFA' = ^GEC'

Lại có ^EGF = ^EDF = ^A'DC' = ^A'GC' => ^FGA' = ^EGC'. Do vậy \(\Delta\)GEC' ~ \(\Delta\)GFA' (g.g)

=> \(\frac{GC'}{GA'}=\frac{EC'}{FA'}\). Mặt khác ^A'IF = ^C'IA = ^C'AI = ^C'AE và ^IA'F = ^AA'D = ^AC'D = ^AC'E

Cho nên \(\Delta\)AEC' ~ \(\Delta\)IFA' (g.g) => \(\frac{EC'}{FA'}=\frac{AC'}{IA'}\). Mà các điểm A,I,A',C' đều cố định

Nên tỉ số \(\frac{AC'}{FA'}\) là bất biến. Như vậy \(\frac{GC'}{GA'}\)không đổi, khi đó tỉ số giữa (GC' và (GA' của (O) không đổi

Kết hợp với (O), A',C' cố định suy ra G là điểm cố định. Theo đó trung trực của IG cố định

Mà S thuộc trung trực của IG (do D,I,E,F,G cùng thuộc (S)) nên S di động trên trung trực của IG cố định (đpcm).

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại Ha) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường trònb) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC c) Tính : AH/AD + BH/BE +...

XV

xin vĩnh biệt lớp 9

31 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔABK vuông tại B

=>BK//CH

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔACK vuông tại C

=>CK//BH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đg cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đg kính AM. a) Cm tứ giác BHCM là hình bình hành b) Gọi I là giao điểm HM và BC. Cm OI vuông góc BC và AH = 2OI c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cm O, G, H thẳng hàng. d) Cm SAGH=...

R

Razen

23 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA

nen Io//AH và IO=AH/2

=>AH=2OI

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, góc A nhỏ hơn 90 độA', B', C' là giao điểm của đường tròn O với các phân giác của góc A, góc B, góc C. Nối B'C' cắt AB, AC ở M và N gọi I là giao của 3 đường phân giáca) C/m: tam giác AMN cân b) C/m: I là trực tâm tam giác A'B'C'c) C/m: Tứ giác BIMC' nội...

D

dngchn11

16 tháng 5 2021

cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (o) vẽ các đường cao be,cf của tam giác ấy gọi h là giao điểm của be và cf kẻ đg kính bk của (o)a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp b) chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành c)đường tròn đường kính AC cắt BE ở M đường tròn đường kính AB cặt CF ở N.chứng minh...

0

SL

Sam Le

14 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔBCK nội tiếp

BK là đường kính

Do đó: ΔBCK vuông tại C

=>CK//AH

Xét (O) có

ΔBAK nội tiếp

BK là đường kính

Do đó: ΔBAK vuông tại A

=>AK//CH

Xét tứ giác CHAK có

CH//AK

CK//AH

DO đó: CHAK là hình bình hành

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2017

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A = 60 o . Gọi H là giao điểm của các đường cao BB'và CC'.

Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2017

Giải bài 51 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(hai góc đối đỉnh)

⇒ B, O, I, H, C cùng thuộc đường tròn chứa cung 120º dựng trên đoạn BC.