Đề bài : Tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK. Biết :
a) Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của K trên BC và AC. Chứng minh: CB.CH = CA.CI
b) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH . Chứng minh 1KM2=1CH2+1CI2
gIARNG dễ hiểu nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2017
a, áp dụng hệ thức lượng ta có CB.CH=CK^2
VÀ CA.CI=CK^2
TỪ đó suy ra đpcm cùng = quá CK ^2
b , DỄ DÀNG CM đc tứ giác IKCH là hcn suy ra IK=CH ; KH=IC áp dụng hệ thức lượng cuối cùng trong tam giác vg IKH Có \(\frac{1}{KM^2}=\frac{1}{IK^2}+\frac{1}{KH^2}\)<=> \(\frac{1}{KM^2}=\frac{1}{CH^2}+\frac{1}{CI^2}\)
11 tháng 7 2017
Cảm ơn bạn lê thị bích ngọc đã giúp đỡ mình Nhưng còn ý d) bạn chưa làm. Đây là câu trả lời cho ý d) của mình nhé ^-^
d) Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta ABC\) vuông tại C ta có : \(AC^2=AK.AB\)
\(CB^2=BK.AB\)
\(\Rightarrow\frac{AC^2}{BC^2}=\frac{AK.AB}{BK.AB}=\frac{AK}{BK}\)
\(\Rightarrow\frac{AC^4}{BC4}=\frac{AK^2}{BK^2}\) (1)
Mặt khác , áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AKC\) vuông tại K ta có: \(AK^2=AI.AC\) (2)
vào \(\Delta BKC\) vuông tại K ta có \(KB^2=BH.BC\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\frac{AC^4}{BC^4}=\frac{AI.AC}{BH.BC}\Rightarrow\frac{AC^3}{CB^3}=\frac{AI}{BH}\)
23 tháng 9 2021
a: Xét ΔCKA vuông tại K có KI là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(CI\cdot CA=CK^2\left(1\right)\)
Xét ΔCKB vuông tại K có KH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(CH\cdot CB=CK^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CI\cdot CA=CH\cdot CB\)
29 tháng 8 2023
a: ΔBCA vuông tại C
=>BC^2+CA^2=BA^2
=>BC^2=10^2-8^2=36
=>BC=6cm
Xét ΔBAC vuông tại C có CK là đường cao
nên CK*AB=CA*CB; AK*AB=AC^2; BK*BA=BC^2
=>CK=4,8cm; AK=8^2/10=6,4cm; BK=6^2/10=3,6cm
b: Xét tứ giác CHKI có
góc CHK=góc CIK=góc HCI=90 độ
=>CHKI là hình chữ nhật
c: ΔCKA vuông tại K có KI là đường cao
nên CI*CA=CK^2
ΔCKB vuông tại K có KH là đường cao
nên CH*CB=CK^2
=>CI*CA+CH*CB=2*CK^2
15 tháng 8 2022
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
