Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là tia phân giác của B Kẻ MK vuông tại BC rại K
a) C/m: tam giác AMK cân
b). Kẻ AD vuông tại BC tại D. C/m; Ak là tia phân giác DAC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2021
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
16 tháng 4 2019
a, xét tam giác abc vuông tại a
theo đlí pytago có
\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b,
xét tam giác abm và tam giác bkm có
góc bam=góc bkm(gt)
bm chung
góc abm=góc kbm(gt)
=>tam giác abm = tam giác bkm(gcg)
13 tháng 5 2021
a) Xét ΔAMK vuông tại A và ΔCMH vuông tại C có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMK=ΔCMH(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AK=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AKCH có
AK//CH(\(\perp AC\))
AK=CH(cmt)
Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
12 tháng 5 2023
a:Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
góc ACD=góc ECD
=>ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>ΔDAE cân tại D
b: CA=CE
DA=DE
=>CD là trung trực của AE
=>MA=ME và CM vuông góc AE tại M
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) CM tam giác ABM = tam giác KBM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AM=AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMK cân tại M (dhnb)
b) Vì tam giác AMK cân tại M (cmt)
=> góc MAK = góc MKA (tính chất)
+) Xét tam giác ADK có góc ADK = 90 độ (gt)
=> góc DAK + góc DKA = 90 độ (định lí) (1)
+) Ta có: góc BKM = 90 độ (gt)
hay góc DKA + góc MKA = 90 độ (2)
+) Từ (1) và (2) => góc DAK = góc MKA
mà góc MAK = góc MKA (cmt)
=> góc DAK = góc MAK
=> AK là phân giác của góc DAC (định nghĩa)