Bài 1:Cho hbh ABCD . Gọi E,F,I là TĐ của AD,CB,CD . Gọi M là điểm đối xứng của I qua E a)Cm : AIDN là hbhb) Gọi N là điểm đối xứng của I qua F . Cm: BICN là hbhc)Gọi H là TĐ của AB . Cm: H là TĐ của...

1

D

Dinz

20 tháng 7 2021

Bài 1
a/ AB // DI
Mà AM thuộc tia AB => AM // DI (1)
=> Tứ giác AIDM là hình thang
E là trung điểm của AD (gt) => ED = EA
Xét △EDI và △EAM có:
- Góc DEI = Góc AEM (đối đỉnh)
- ED = EA (cmt)
- Góc EDI = Góc EAM (slt)
=> △EDI = △EAM (g.c.g)
=> AM = DI (2)
Từ (1) và (2). Vậy: Tứ giác AIDM là hình bình hành (đpcm)

b/ Chứng minh tương tự câu a

c/ Hình bình hành BICN có: BN = IC = CD/2 (I là trung điểm của CD)
Hình bình hành AIDM có: MA = ID = CD/2 (I là trung điểm của CD)
=> BN = MA (3)
Mặt khác ta có: H là trung điểm của AB (gt) hay HA = HB (4)
Từ (3) và (4) suy ra: BN + HA = HB + MA
Hay: HM = HN
Hay: H là trung điểm của MN (đpcm

Bài 2: Đề sai nên không thể giải

Đúng(1)

TH

Thu Hiền

20 tháng 7 2021

c.ơn nha

XR

Xương Rồng Gai

VIP

12 tháng 12 2019

1/ Cho tam giác BCD vuông tại C có BC<BD, có M là trung điểm của BD. Vẽ ME//CD (E thuộc BC), MF//BC (F thuộc CD)

a) Chứng minh EF//BD và EF=CM

b) Gọi M đối xứng với N qua F. Chứng minh rằng EF=ND và DC là tia phân giác góc MDN

c) Gọi Q là điểm đối xứng của M qua E. Cmr Q đối xứng N qua C

d) Gọi H là tđ của BE, K là tđ của DF và BD= 10 cm, BC= 8 cm. Tính diện tích BCD và độ dài HK

0

N

namhahajah

15 tháng 10 2023

cho tg ABC gọi M là tđ của BC lấy E đối xứng vs A qua M ,lấy D trên tia CA sao cho A là tđ CD a) cm tg ABEC là hbh b) tg AEBD là hbh c)gọi n là giao điểm DE và AB cm NA=NB d) giả sử góc A =90 độ cm AB vuông góc MN giúp mình vs mình cảm ơn trs nha

Cho HBH ABCD có AB=AC. Gọi I là TĐ của BC, E là điểm đối xứng của A qua I a) CM ABEC là hình thoi b)CM D,C,E thẳng hàng c)Tính số đo góc DAE d)Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

b: ABEC là hình bình hành

=>AC//BE và AC=BE

AC=BE

AC=AD

Do đó: BE=AD

AC//BE

=>BE//AD

Xét tứ giác ADBE có

AD//BE

AD=BE

Do đó: ADBE là hình bình hành

c: ADBE là hình bình hành

=>AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm chung của AB và DE

=>NA=NB

d: Xét ΔBAC có BM/BC=BN/BA

nên MN//AC

MN//AC

AC\(\perp\)AB

Do đó: MN\(\perp AB\)

Đúng(1)

QT

Quân Trần Minh

12 tháng 12 2020

0

T

Thảo

12 tháng 12 2020

Cho HBH ABCD có AB=AC. Gọi I là TĐ của BC, E là điểm đối xứng của A qua I

a) CM ABEC là hình thoi

b)CM D,C,E thẳng hàng

c)Tính số đo góc DAE

d)Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông

bài 1:cho tam giác abc có 3 góc nhọn , trực tâm h . đường thẳng vuông góc với ab kẻ từ b cắt đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c tại da) cm tứ giác bhcd là hbhb)gọi m là tđ bc , o là tđ ad.cm 2om=ahc)gọi g là trọng tâm tam giác abc. cm h,g,o thẳng hàngbài 2:cho hình vuông abcd , m là tđ ab, p là giao cm , daa)cm apbc là hbh và bcdp là hình thang vuôngb)cm 2Sbcdp=3Sapbcc)gọi n là tđ bc,q là giao dn , cm.cm aq=abBài...

0

A

anhmiing

2 tháng 12 2019

Cho mình hỏi vs ạ. Giải ra và vẽ hình dùm mk,mk cám ơn ạBài 1: Cho hbh ABCD có AD=2AB; A=60 độ. Gọi E và F lần lượt là tđ của BC và ADa) CM: AE vuông góc với BFb) CM: tứ giác BFDC là hình thang cânc) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM: tg BMCD là hcnd) CM: M,E,D thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có BAC = 60 độ.kẻ tia Ax song song vs BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD=DCa) Tính các góc BAC và DACb) CM: tứ...

0

BB

Biện Bạch Ngọc

5 tháng 9 2016

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2 2022

Bài 3:

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

b: Xét tứ giác BEFC có

BE//CF

BE=CF

Do đó: BEFC là hình bình hành

mà BE=BC

nên BEFC là hình thoi

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác EMFN có

\(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{MEN}=90^0\)

Do đó: EMFN là hình chữ nhật

c: Để EMFN là hình chữ nhật thì EM=FN

=>ED=AF

=>AEFD là hình vuông

=>\(\widehat{BAD}=90^0\)

NQ

Ngô Quốc Thái

3 tháng 1 2019

Cho hcn ABCD gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi F là điểm đối xứng với C qua D. Vẽ EH vuông góc với AC tại H, EH cắt CD tại K, AK cắt CE tại I. Gọi M là giao điểm của AI qua BD. Cm IM.BD=DI.BI

1

PV

Pham Van Hung

3 tháng 1 2019

Điểm F có lẽ hơi thừa đấy.

Bạn c/m K là trực tâm của tam giác AEC \(\Rightarrow AK\perp EC\Rightarrow AI\perp EC\Rightarrow\widehat{AIC}=90^0\)

Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC và BD và AC = BD

Tam giác AIC vuông tại I có IO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

\(\Rightarrow IO=\frac{1}{2}AC\Rightarrow IO=\frac{1}{2}BD\)

Tam giác BID có IO là trung tuyến và \(IO=\frac{1}{2}BD\Rightarrow\Delta BID\)vuông tại I

\(\Rightarrow S_{BID}=\frac{1}{2}.BI.ID\)(1)

Chứng minh được BDEC là hình bình hành nên \(BD//CE\)

Mà \(AI\perp CE\left(cmt\right)\Rightarrow IM\perp BD\)

Tam giác BID có đường cao IM \(\Rightarrow S_{BID}=\frac{1}{2}IM.BD\) (2)

Từ (1) và (2) có: \(IM.BD=DI.BI\)

NT

Nam Trân

26 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có M là TĐ AC, N là TĐ AB, E TĐ BC

a. C/M ABCD là HBH

b. CM A,D,K thẳng hàng

c. Gọi I là giao điểm của AE với BM . C/M diện tích tam giác AIB=1/6 diện tích ABCD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2021

Đề sai rồi bạn

Đúng(2)

N

namhahajah

15 tháng 10 2023

tg ABC vương tại A ; đường cao AH ; gọi M,N lần lượt là tđ AB ,AC ; E đói xứng vs H qua M a) tg AHBE là hcn b) f đối xứng H qua N cm CF//BE,CF=BE

1

KV

Kiều Vũ Linh

16 tháng 10 2023

loading... a) Do H và E đối xứng qua M (gt)

⇒ M là trung điểm HE

Tứ giác AHBE có:

M là trung điểm AB (gt)

M là trung điểm HE (cmt)

⇒ AHBE là hình bình hành

Lại có:

∠AHB = 90⁰ (AH ⊥ BC)

⇒ AHBE là hình chữ nhật

b) Do F và H đối xứng qua N

⇒ N là trung điểm của HF

Tứ giác AHCF có:

N là trung điểm AC (gt)

N là trung điểm HF (cmt)

⇒ AHCF là hình bình hành

⇒ AH = CF và AH // CF (1)

Do AHBE là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AH // BE và AH = BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

CF // BE và CF = BE

Đúng(1)

N

namhahajah

16 tháng 10 2023

cảm ơn bạn nha