K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2023

 Kéo dài tia AO và đặt là Ax. Khi đó:

\(\widehat{BOC}=\widehat{BOx}+\widehat{COx}\)

 Xét tam giác OAB có \(\widehat{BOx}\) là góc ngoài tại O nên 

\(\widehat{BOx}=\widehat{A_1}+\widehat{ABO}\) (1)

 Tương tự, ta có \(\widehat{COx}=\widehat{A_2}+\widehat{ACO}\) (2)

 Cộng theo vế (1) và (2), ta được:

 \(\widehat{BOC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

        \(=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

 Ta có đpcm.

21 tháng 8 2017

Sao bn ko vẽ hình vào ?

9 tháng 9 2018

A B C D I K E

9 tháng 9 2018

Hình đấy của bài ngay trên. Mình đang vẽ lộn.

GT: AB // CD, AB < CD , I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD , \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^0\)

Cần chứng minh \(IK=\frac{CD-AB}{2}\)

Vẽ AD cắt BC tại E. 

\(\Delta ECD\)có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^{^0}\Rightarrow\widehat{E}=90^0\)

Bạn tự chứng minh \(EI=\frac{1}{2}AB,EK=\frac{1}{2}CD\)

Ta có: \(\widehat{IEA}=\widehat{IAE},\widehat{KED}=\widehat{KDE},\widehat{IAE}=\widehat{KDE}\left(AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IEA}=\widehat{KED}\)hay \(\widehat{IEA}=\widehat{KEA}\left(A\in ED\right)\)

Mà I và K nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia EA

Nên 3 điểm I, E, K thẳng hàng.

\(\Rightarrow IK=EK-EI=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{CD-AB}{2}\)

Chúc bạn học tốt.

6 tháng 3 2019

A B C O 1 2 1 2 1 1

a) (thay vô y như toán đại í )

t.g OBC có: O1^+B1^+C1^=180 độ => O1^=180 độ - B^1-C1^

t.g ABC có: A1^+B2^+B^1+C^2+C1^=180 độ

=> A1^+B^2+C^2=180 độ - B^1-C^1=O1^

=> BOC^=BAC^+ABO^+ACO^

b) B2^+C2^=90 độ - A1^:2 

=> B2^+C^2= 90 độ - (180 độ  - B1^ - B2^ - C1^ - C2^):2

=> B2^+C2^= 90 độ - 90 độ +(B1^+B2^+C2^+C1^):2

=> B2^+C2^=B2+(C1^+C2^):2 ( vì BO là tia p.g của ABC^)

=> C2^=(C1^+C2^):2 => CO là tia p/g của ACB^

6 tháng 3 2019

có mấy cái t vt: B^1 tức là góc B1 đó, vt nhầm :((

9 tháng 2 2018

A B C O K

a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK

                 => \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\)    (1)

               + \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC

                  =>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)

Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)

hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)

=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)

 Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)

Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)

Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB

=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)

Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)

=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)

=> CO là tia phân giác của góc ACB

11 tháng 8 2019

thank you