Tìm max
A = \(\dfrac{2x^2-4x-4}{x^2-2x+1}\)
Giúp em bằng cách đặt ẩn phụ được không ạ? x thuộc rỗng nhưng em không biết trình bày ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2021
a.
\(2x-x^2+7=-\left(x^2-2x+1\right)+8=-\left(x-1\right)^2+8\le8\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{2x-x^2+7}\le2+\sqrt{8}=2+2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\ge\dfrac{3}{2+2\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\)
\(A_{min}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\) khi \(x=1\)
b. ĐKXĐ: \(x\le1\)
\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-1\right)\)
\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}\)
\(B=-\left(\sqrt{1-x}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\)
\(B_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi\(x=\dfrac{1}{2}\)
8 tháng 6 2016
xin lỗi, em lớp 6 vừa mới lên lớp 7 thui
30 tháng 3 2022
a: \(\Leftrightarrow4\left(2x+1\right)-3\left(6x-1\right)=2x+1\)
=>8x+4-18x+3=2x+1
=>-10x+7=2x+1
=>-12x=-6
hay x=1/2
b: \(\Leftrightarrow4x^2-12x+7x-21-x^2=3x^2+6x\)
=>5x-21=6x
=>-x=21
hay x=-21
7 tháng 2 2019
Bài 1 :
Mình nghĩ phải sửa đề ntn :
\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)-3\left(x+3\right)\right]\left[2\left(2x+7\right)+3\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\7x+23=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{-23}{7}\end{cases}}}\)
Vậy....
b) \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
Đặt \(q=x^2+x+1\)ta có :
\(A=q\left(q+1\right)-12\)
\(A=q^2+q-12\)
\(A=q^2+4q-3q-12\)
\(A=q\left(q+4\right)-3\left(q+4\right)\)
\(A=\left(q+4\right)\left(q-3\right)\)
Thay \(q=x^2+x+1\)ta có :
\(A=\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
15 tháng 4 2022
Đặt \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=a\)
Theo đề, ta có phương trình:
a+1/a=2
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1-2a}{a}=0\)
=>a=1
=>\(x=\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4x-1\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=3\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3}\right\}\)
