Tìm gtln của 2 trên căn x cộng 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2017
\(M=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2}}\)
ĐKXĐ:x\(\ge\)1
M=\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}=\sqrt{\dfrac{x+2-3}{x+2}}=\sqrt{1-\dfrac{3}{x+2}}\)
Để M lớn nhất thì \(\dfrac{3}{x+2}\) phải bé nhất <=>x+2 lớn nhất(không tìm được)
=>không tồn tại GTLN của M
---câu thứ 2 đọc đề không hiểu---
2.ĐKXĐ:x>-1
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{x+1+2}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương
\(\sqrt{x+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}}=2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi x+1=2<=>x=1
=>GTNN của P=2\(\sqrt{2}\)đạt tại x=1
TV
1
9 tháng 12 2019
Viết lại đề cho mn ( mk ko biết làm)
Tìm GTLN của :\(-x+\sqrt{x}\)
Đã biết viết dấu căn :))
25 tháng 8 2021
Ta có \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\)
Áp dụng BĐT cosi, ta có:
\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\le\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\le1\)
Vậy GTLN của \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\) là 1. Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\)
15 tháng 10 2021
\(Q=\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\)
\(\Leftrightarrow Q^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x+3}\right)^2+\left(\sqrt{10-x}\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow Q^2\le2\left(x+3+10-x\right)=2.13=26\)
\(\Leftrightarrow Q\le\sqrt{26}\)
\(maxQ=\sqrt{26}\Leftrightarrow x+3=10-x\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
15 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT Bunhiacopski:
\(Q=\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\\ \Leftrightarrow Q^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x+3+10-x\right)=2\cdot13=26\\ \Leftrightarrow Q\le\sqrt{26}\\ Q_{max}=\sqrt{26}\Leftrightarrow x+3=10-x\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
HC
1
29 tháng 6 2016
Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đặt \(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{2}{3}\) khi \(x=0\)