a/ Tìm số nguyên dương n bé nhất để B= n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
b/ Cho các số 1,2,3,...,100. Viết 1 cách tùy ý 100 số đó nối tiếp nhau thành hàng ngang ta được 1 STN. Hỏi số đó có chia hết cho 2016 hay không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
10 tháng 10 2016
Gọi B là tổng các chữ số của A. Ta có A = 123456...9899100
Lúc này ta cần tính B = 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 1 +0 +1 + 1 + ... + 9 + 9 + 1 + 0 + 0
Ta sẽ tính sác xuất xuất hiện ( tức tần số suất hiện ) của các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 8 ; 9
Ta sẽ thấy 0 xuất hiện 11 lần ; 1 xuất hiện 21 lần còn các chữ số còn lại là 2 ; 3 ;... ;9 thì xuất hiện 20 lần
Vậy B = 0 x 1 + 1 x 21 + ( 2 + 3 + ... + 9 ) x 20 = 901 ko chia hết cho 9 nên ko thể chia hết cho 2007
T
6 tháng 8 2015
Gọi B là tổng các chữ số của A. Ta sẽ có A = 123456...9899100
Tức lúc này ta cần tính B = 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + ... + 9 + 9 + 1 + 0 + 0.
Ta sẽ tính sác xuất xuất hiện (tức tần số xuất hiện) của các chữ số 0; 1; 2 ; ... 8 ; 9 (tính cả 0 nữa các bạn nhé )
Ta sẽ thấy 0 xuất hiện 11 lần; 1 xuất hiện 21 lần còn các chữ số còn lại là 2; 3; ...; 9 thì xuất hiện 20 lần thôi.
Vậy B = 0.11 + 1.21 + (2 + 3 + ... + 9).20 = 901 k chia hết cho 9 nên k thể chia hết cho 2007
4 tháng 8 2020
b)Có thể chia hết
Chẳng hạn:1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100=0 chia hết cho 1995
a)Ta thấy rằng dừ sắp sếp thành số A như thế nào thì tổng các chữ số của chúng ko đổi mà tổng của chúng là (1+100)100:2=5050 ko chia hết cho 3.Suy ra số A ko chia hết cho 3 mà 1995 chia hết cho 3 nên số A ko chia hết cho 1995
25 tháng 11 2016
Gọi tổng các chữ số của A là (S)
Trong dãy số 1;2;3...;100
Ta bỏ riêng số 100 ra và lập thành một dãy mới:
0;1;2;...;99 (*)
Ta ghép thành từng cặp:
(0;99);(1;98);(2;97);...;(49;50)
Tổng các chữ số của 2 số trong một cặp là:18
Do đó tổng các chữ số của các số trong (*) là: 18.50 = 900
Suy ra S(A) = 900+1 = 901 ( vì số một trăm có đồng dư chữ số là 1 )
Suy ra S(A) chia cho 9 dư 1
Suy ra A ko chia hết cho 9 suy ra A ko chia hết cho 2007 (vì 2007 chia hết cho 9 )
PHẦN B
Ta thấy một tổng luôn đồng dư với tổng các chữ số của các số hạng khi chia cho cho 9.Do đó B đồng dư với A khi chia cho 9
Suy ra B chi cho 9 dư 1
Suy ra B ko chia hết cho cho 9 suy ra B ko chia hết cho 2007
b) Ta tính tổng các chữ số của số khi được tạo thành.
Xét các số có 1 chữ số thì tổng bằng \(45\).
Xét các số có 2 chữ số: tổng các chữ số hàng chục là \(10.1+...+10.9=10.45\)
tổng các chữ số hàng đơn vị là \(\left(0+1+2+...+9\right).9=9.45\)
Xét số có 3 chữ số thì tổng các chữ số là \(1+0+0=1\)
Do đó tổng các chữ số của số được tạo thành là \(45+10.45+9.45+1⋮̸9\)
Mà \(2016⋮9\)nên số tạo thành không chia hết cho \(2016\).
a) Xem hướng dẫn ở đây:
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath