Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E co
MB=NC
góc MBD=góc NCE
=>ΔMBD=ΔNCE
=>MD=NE
b: Xet tứ giác MDNE có
MD//NE
MD=NE
=>MDNE là hình bình hành
=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của DE
a)Vì tam giác abc cân ở a =>góc abc=góc acb.mà góc acb =góc ecn (đối đỉnh) =>góc abc=góc ecn.
Xét tam giác bmd và tam giác cne có :bd=ce; góc abc=góc ecn =>tam giác bmd =tam giác ecn(cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=>md=ne.
b)Vì dm và en cung vuông góc với bc =>dm song song với en=>góc dmc=góc enc(so le trong)
xét tam giác dim và tam giác ein có :góc dmc =góc enc;góc mid=góc nie(đối đỉnh);góc mdi=góc nei=90 độ=>tam giác dim=tam giác ein(g.g.g.)
=>di=ie=>i là trung điểm de
c)gọi h là giao của ao với bc.
ta có:xét tam giác abo bằng tam giác aco=>bo=co=>o thuộc trung trực của bc .tương tự a thuộc trung trực của bc=>ao là trung trực bc
a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔCEN vuông tại E có
BM=CN
góc DBM=góc ECN=góc ACB
=>ΔBDM=ΔCEN
=>MD=EN
b: Xét tứ giác MDNE có
MD//EN
MD=EN
=>MDNE là hình bình hành
=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>I la trung điểm của DE
c: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
=>ΔABO=ΔACO
=>BO=CO
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
a: Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
BD=CE
góc DBM=góc ECN(=góc ACB)
Do đó; ΔMDB=ΔNEC
=>MD=NE
Xét tứ giác MDNE có
MD//NE
MD=NE
Do đó: MDNE là hình bình hành
=>MN cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của MN và ED
b:
Kẻ AH vuông góc BC tại H
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC
Gọi O là giao của AH với đường vuông góc với MN tại I
=>O nằm trên trung trực của BC
=>OB=OC
Xét ΔOMN có
OI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔOMN cân tại O
=>OM=ON
Xét ΔOAB và ΔOAC có
OA chung
AB=AC
OB=OC
Do đó: ΔOAB=ΔOAC
=>góc OBA=góc OCA
Xét ΔOBM và ΔOCN có
OB=OC
BM=CN
OM=ON
Do đó: ΔOBM=ΔOCN
=>góc OBM=góc OCN
=>góc OCN=góc OCA=180/2=90 độ
=>OC vuông góc AC
=>O cố định
a, xét tam giác MDB và tam giác NEC có:
BD=CE(gt)
vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{ACB}\)mà\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ECN}\)nên\(\widehat{B}\)=\(\widehat{ECN}\)
\(\Rightarrow\)tam giác MDB=tam giác NEC(CH-GN)
\(\Rightarrow\)MD=NE
